A téglalap alakú háromszög a valóságban szinte minden sarokban található. Az ábrák tulajdonságainak ismerete, valamint a terület kiszámításának képessége, kétségtelenül hasznos lesz Önnek, hogy nem csak a geometria, hanem az élethelyzetekben is megoldja a problémákat.

Geometria háromszögek

Az elemi geometriában a téglalap alakú háromszög egy olyan szám, amely három szögű szegmensből áll (két éles és egyenes). A téglalap alakú háromszög egy olyan eredeti szám, amelyet számos fontos tulajdonság jellemez, amelyek alkotják a trigonometria alapját. A hagyományos háromszögtől eltérően a négyszögletes alak oldala saját nevekkel rendelkezik:

• A hypotenuse a háromszög leghosszabb oldala, amely ellentétes a közvetlen szöggel.
• Kartets - olyan szegmensek, amelyek egyenes sarkot alkotnak. A vizsgált szögtől függően a Catat szomszédos lehet hozzá (ennek a szögnek a hypotenuse-t képezi), vagy ellentétes (szemben a szöggel szemben). A katéterek közvetett háromszögei nem léteznek.

Ez a katéterek és a hypotenusok aránya, amelyek a trigonometria alapját képezik: a szinuszok, a tangensek és az ülések a téglalap alakú háromszög oldalának aránya.

Téglalap alakú háromszög a valóságban

Ez a szám a valóságban széles körben elterjedt. A háromszögeket a tervezés és a technológia területén használják, így az ábra területének kiszámítását mérnökök, építészek és tervezők végzik. A háromszög alakja a tetraéderes vagy prizmák bázisai - háromdimenziós számok, amelyek könnyen találkozhatnak a mindennapi életben. Ezenkívül a tér a "lapos" téglalap alakú háromszög legegyszerűbb ábrázolása a valóságban. A tér egy vízvezeték, rajz, építőipari és asztalosszerszám, amelyet a sarkok iskolai és mérnökeinek építésére használnak.

Egy háromszög területe

A geometriai forma területe olyan mennyiségi értékelés, amelyről a sík egy részét a háromszög oldalai korlátozzák. A rendes háromszög területe öt módon érhető el a Geron-képlet használatával vagy működtetésével, ha az ilyen változókkal a beírt vagy leírt kör bázisát, oldalát, szögét és sugarát kiszámítja. A négyzet legegyszerűbb képletét a következőképpen fejezzük ki:

ahol a a háromszög oldala, h a magasság.

A téglalap alakú háromszög területének kiszámításának képlete még könnyebb:

ahol A és B - Kartets.

Az online számológépünkkel való együttműködés, a háromszög területet három paraméterrel számolhatja ki:

• két kategória;
• catat és prudens sarok;
• gyökér és ellentétes sarok.

Feladatokban vagy háztartási helyzetekben különböző változók kombinációit kapnak, így a számológép ilyen formája lehetővé teszi a háromszög területének többféleképpen történő kiszámítását. Tekintsünk egy pár példát.

Példák a valós életről

Kerámia csempe

Tegyük fel, hogy a konyha falait kerámia burkolattal szeretné befejezni, amely egy téglalap alakú háromszög alakú. A csempefogyasztás meghatározásához meg kell találnia az egyik arcú elem területét és a kezelt felület teljes területét. Hagyja, hogy kezelje a 7 négyzetmétert. Az egyik elem katétléinek hossza 19 cm, akkor a csempe terület egyenlő:

Ez azt jelenti, hogy az egyik elem területe 24,5 négyzetméter vagy 0,01805 négyzetméter. Ismerve ezeket a paramétereket, kiszámíthatja azt, hogy a fal 7 négyzetméteres méteres befejezéséhez 7/0,01805 \u003d 387 az arcú csempe eleme lesz.

Iskolai feladat

Tegyük fel, hogy a geometria iskolai kihívása, meg kell találnia a téglalap alakú háromszög területét, és tudjuk, hogy az egyik kategória oldala 5 cm, és az ellenkező szög értéke 30 fok. Az online számológépünk egy illusztráció, amelyen a felek és a téglalap alakú háromszög szögei vannak feltüntetve. Ha az A \u003d 5 cm oldal, akkor az ellenkező szöge 30 fokos szögű szög. Adja meg ezeket az adatokat a számológép formájába, és kapja meg az eredményt:

Így a számológép nemcsak kiszámítja az adott háromszög területét, hanem meghatározza a szomszédos katech és a hypotenuse hosszát is, valamint a második szög értékét.

Következtetés

A téglalap alakú háromszögek az életünkben szó szerint minden sarokban találhatók. Az ilyen adatok meghatározása hasznos az Ön számára, ha az iskolai feladatokat a geometriára, hanem a mindennapi és szakmai tevékenységekre is megoldja.

Írja be az ismert háromszöget

A. oldal.

Bulis B.

C. oldal.

Sarok és fokozatok

B sarok fokokban

C sarok c fokozatban

Medián az oldal

Medián az oldal b

Medián szembe c

Magasság

Magasság a b

Magasság

Az A. csúcsainak koordinátái

X. Y.

A B. csúcs koordinátái

X. Y.

A csúcsok koordinátái C.

X. Y.

Triangle S. S.

A TRIANGE FELEK FELSZERELÉSE

Bemutatjuk Önnek egy számológépet, amely lehetővé teszi, hogy minden lehetséges számot.

Szeretném felhívni a figyelmet arra a tényre, hogy ez egy univerzális bot. Kiszámítja az önkényes háromszög összes paraméterét, önkényesen meghatározott paraméterekkel. Nem találsz ilyen botot bárhol.

Ismered az oldalt és a két magasságot? Vagy két oldal és medián? Vagy két sarok és a háromszög alapja?

Bármely kérésen megkaphatjuk a háromszög paramétereinek megfelelő számítását.

Nem kell a képleteket keresnie, és kiszámítania kell magát. Minden az Ön számára történik.

Hozzon létre egy kérést, és kapjon pontos választ.

Az önkényes háromszög látható. Azonnal kell foglalnia a foglalást és a jelzést, hogy ne legyen zavaros és hibák a számításokban.

A felek ellentétesek a sarokban is egy kis levélnek. Azaz a szöggel szemben, és a háromszög oldalán fekszik, az oldal, a C ellenkező sarkával.

ma egy medina hulló oldali, illetve még mindig vannak MB medián és MC alá az érintett felek számára.

az lb egy B emeletes bisektor, amely a B LA és LA bisector van, amely a megfelelő felekre esik.

a HB a B oldalra eső magasság, amelyek még mindig vannak a HA és a HC a megfelelő felekre.

Nos, a második, ne feledje, hogy a háromszög az a szám, amelyben jelen van alapvető Szabály:

Az összeg (!) Két oldalnak többnek kell lennieharmadik.

Tehát ne meglepődj, ha hibát kapsz P ha az ilyen adatháromszög nem létezik Ha megpróbálja kiszámítani a háromszög paramétereit a 3., 3. és 7. felekkel.

Szintaxis

Az XMPP ügyfélengedők számára ilyen Treug kérik<список параметров>

A webhely felhasználói számára minden ezen az oldalon történik.

Paraméterek listája - A pontosvesszővel elkülönített paraméterek

a paraméter van írva paraméter \u003d érték

Például, ha az oldal ismert és 10 értékkel rendelkezik, akkor azt a \u003d 10-re írják

Ezenkívül az értékek nem csak valós szám formájában lehetnek, hanem például bizonyos kifejezések eredményeként

És itt van a párizsi mérők neve, amely megjelenhet a számításokban.

A. oldal.

Bulis B.

C. oldal.

Félméteres P.

A szög.

Sarok B.

Corner C.

Triangle S. S.

Magasság Ha az a

HB magasság az oldalra b

HC magasság az oldalra c

Median ma fél a

MEDIAN MB oldalra b

Medián mc szembe c

A csúcsok koordinátái (XA, YA) (XB, YB) (XC, YC)

Példák

mi írunk treug a \u003d 8; c \u003d 70; ha \u003d 2

Háromszög paraméterek meghatározott paraméterekhez

A \u003d 8 oldal

Side B \u003d 2.1283555449519

Side C \u003d 7.5420719851515

Félegység p \u003d 8.8352137650517

Sarok a \u003d 2.1882518638666 fokozatosan 125.37759631119

Angle B \u003d 2.873202966917 fokozatosan 164.62240368881

Sarok c \u003d 1,221730476396 fokokban 70

Triangle Square S \u003d 8

Magasság Ha az A \u003d 2 oldalon

HB magasság az oldalon B \u003d 7,5175409662872

HC magasság az oldalon C \u003d 2.1214329472723

Median Ma oldala a \u003d 3.8348889915443

Median MB oldalán b \u003d 7.7012304590352

Median MC az oldalon C \u003d 4.4770789813853

Ez minden, a háromszög összes paramétere.

A kérdés az, hogy miért hívtuk de, de nem ban ben vagy tól től? Ez nem befolyásolja a megoldást. A legfontosabb dolog az, hogy ellenálljanak azzal a feltétellel, amit már mondtam " A saroktal szembeni feleket ugyanazok nevezik, csak egy kis levél. "És felhívjon egy háromszöget, és jelentkezzen egy adott kérdésre.

Helyett de ban benDe akkor a támogatható szög nem fog TÓL TŐL de DE Nos, a magasság lesz hB.. Eredmény Ha ellenőrizze, akkor ugyanaz lesz.

Például ezek (xa, ya) \u003d 3,4 (xb, yb) \u003d -6,14 (XC, YC) \u003d - 6, -3

kérést írunk Treug xa \u003d 3; ya \u003d 4; xb \u003d -6; yb \u003d 14; xc \u003d -6; yc \u003d -3

És kap

Háromszög paraméterek meghatározott paraméterekhez

A \u003d 17 oldal

Side B \u003d 11.401754250991

Side C \u003d 13.453624047073

Félegység p \u003d 20.927689149032

Sarok a \u003d 1.4990243938603 a 85.88777155351 fokokban

Szög B \u003d 0,73281510178655 fokokban 41.987212495819

Sarok c \u003d 0,90975315794426 fokozatosan 52.125016348905

Triangle Square S \u003d 76,5

Magasság ha oldalra a \u003d 9

HB magasság az oldalon B \u003d 13.418987695398

HC magasság az oldalon C \u003d 11.372400437582

Median ma az oldalon A \u003d 9.1241437954466

Median MB az oldalon B \u003d 14.230249470757

Median MC az oldalra C \u003d 12.816005617976

Sikeres számítások!

Az első olyan szegmensek, amelyek egyenes sarokhoz illeszkednek, és a hypotenuse az ábra leghosszabb része, és 90 o-os szöggel ellentétes. A Pythagora háromszögnek nevezik, amelynek része van a természetes számokkal; A hosszaik ebben az esetben "pytagorova trojka".

Egyiptomi háromszög

Annak érdekében, hogy a jelenlegi generáció megtudja a geometriát azon formában, amelyben az iskolában tanítják, több évszázados. Az Alapvető pont a Pythagora tételnek tekinthető. A téglalap oldalai ismertek az egész világon) Töltsük fel a 3, 4, 5-et.

Kevés ember nem ismeri a "Pythagoras nadrág minden irányban egyenlő" kifejezéssel. Valójában azonban a tétel így hangzik: C 2 (a hypotenuse négyzete) \u003d 2 + b 2 (a katéterek négyzeteinek összege).

A matematikusok között a 3, 4, 5 (lásd, M stb.) "Egyiptom" című háromszöget "egyiptomi" -nek nevezik. Érdekes, hogy az ábrán megjelent, egyenlő. A név a VI. Századi BC-ről merült fel, amikor Görögország filozófusai Egyiptomba mentek.

A piramisok építésénél az építészek és a földmérők a 3: 4: 5 arányt használják. Az ilyen struktúrákat arányos, kellemes megjelenésű és tágas, és ritkán összeomlott.

Annak érdekében, hogy egyenes sarkot építsen, az építők felhasználták azt a kötelet, amelyen 12 csomópontot kötöttek. Ebben az esetben a téglalap alakú háromszög építésének valószínűsége 95% -ra emelkedett.

A számok egyenlőségének jelei

• Az akut szög egy téglalap alakú háromszögben és egy nagy oldal, amely egyenlő az azonos elemekkel a második háromszögben, vitathatatlan jele az egyenlőség egyenlőségének. Figyelembe véve a sarkok mennyiségét, könnyű bizonyítani, hogy a második éles sarkok is egyenlőek. Így a háromszögek ugyanazok a második alapján.
• Ha két számot alkalmazol egymásra, oly módon fogják megfordítani őket, hogy azok megosztották, egy egyenlő háromszögévé válnak. Funkciója szerint a felek, vagy inkább a hypotenusok egyenlőek, valamint a bázisszögei, ezért ezek a számok ugyanazok.

Az első jelzésen nagyon könnyű bizonyítani, hogy a háromszögek valóban egyenlőek, a legfontosabb dolog az, hogy két kisebb oldal (azaz Kartets) egyenlőek egymással.

A háromszögek ugyanazok lesznek, mint a II jel, amelynek lényege a katech és az akut szög egyenlősége.

Háromszög tulajdonságok közvetlen szöggel

Az egyenes szögből leeresztett magasság megszakítja az ábrát két egyenlő részre.

A téglalap alakú háromszög és a mediánjai oldalai könnyen tanulhatók a szabály szerint: a hypotenuse-nál lecsökkentő medián egyenlő. Mind a Geron képlete szerint, mind a kijelentés szerint megtalálható, hogy egyenlő a katéterek munkájának felénél.

Egy téglalap alakú háromszögben 30 o, 45O és 60 o szögben vannak.

• Egy szögben, amely 30 o, akkor meg kell emlékezni, hogy az ellenkező katate a legnagyobb oldal 1/2-értékével egyenlő lesz.
• Ha a szög 45 Ó, akkor a második éles szög is 45 o. Ez azt sugallja, hogy a háromszög előbbi, a katéterek ugyanazok.
• A 60 o szög teste, hogy a harmadik szög mérete 30 o.

A terület könnyen megtudható három képlet közül:

1. a magasság és az oldalán keresztül;
2. geron képletei szerint;
3. az oldalakon és a sarok közöttük.

A téglalap alakú háromszög oldalai, vagy inkább a kartettek két magassággal konvergálnak. A harmadik megkeresése érdekében figyelembe kell venni a kapott háromszöget, majd a Pythagora tétel szerint, kiszámítja a szükséges hosszúságot. Ezen képlet mellett a kettős terület és a hypotenuse hossza is van. A diákok leggyakoribb kifejezése az első, mivel kevesebb számításra van szükség.

A téglalap alakú háromszögre alkalmazott tételek

A téglalap alakú háromszög geometriája magában foglalja az ilyen tételek használatát:

A geometriában gyakran a háromszögek oldalaihoz kapcsolódó feladatok vannak. Például gyakran szükséges megtalálni a háromszög oldalát, ha a másik kettő ismert.

A háromszögek ugyanolyan csípősek, egyenlő oldalúak és nem egyenletesek. Az egész fajta, az első példa szerint a téglalap alakú (ilyen háromszögben az egyik sark 90 °, a felek, amelyek szomszédságosak az ügyfelek, és a harmadik - hypotenuse).

Gyors navigáció a cikken

A téglalap alakú háromszög felek hossza

A probléma megoldása a Pythagora nagy matematikájának tételéből következik. Azt mondja, hogy a téglalap alakú háromszög tekercs tekercseinek négyzeteinek összege megegyezik a hypotenuse négyzetével: A² + B² \u003d C²

• Az A kategória hosszának négyzetét találjuk;
• Megtaláljuk a B kategória négyzetét;
• Hajtsa őket egymás között;
• A kapott eredményből távolítsa el a második fokozat gyökerét.

Példa: A \u003d 4, B \u003d 3, C \u003d?

• a² \u003d 4² \u003d 16;
• b2 \u003d 3² \u003d 9;
• 16+9=25;
• √25 \u003d 5. Ez az, hogy a háromszög hypothenus hossza 5.

Ha a háromszögnek nincs közvetlen szöge, akkor a két oldal hossza nem elegendő. Ez megköveteli a harmadik paraméter: lehet egy szög, a magasság a háromszög terület, a kör beírva, stb.

Ha a kerület ismert

Ebben az esetben a feladat még könnyebb. A kerület (P) a háromszög összes oldalának összege: P \u003d A + B + C. Így eldönti az egyszerű matematikai egyenlet az eredmény eléréséhez.

Példa: p \u003d 18, A \u003d 7, B \u003d 6, C \u003d?

1) Az egyenlet megoldása, az összes ismert paraméter egy irányba történő átvitele az egyenlőségi jelből:

2) Helyette helyettesítjük az értékeket, és kiszámítjuk a harmadik irányt:

c \u003d 18-7-6 \u003d 5, Összesen: A háromszög harmadik oldala 5.

Ha a sarok ismert

A háromszög harmadik oldalának kiszámításához a sarok és két másik fél, a döntés a trigonometrikus egyenlet kiszámítására csökken. A háromszög és a sinus szög oldalainak összekapcsolásának ismeretében könnyű kiszámítani a harmadik oldalt. Ehhez mindkét oldalt négyzetbe kell építeni, és összehajtjuk eredményeit. Ezután levonja a felek részétől, szorozva a szögletes koszorúval: C \u003d √ (A² + B2-A * B * COSE)

Ha a tér ismert

Ebben az esetben egy képlet nem.

1) Először kiszámítja a SIN γ-t, kifejezve a háromszög területi képletét:

sIN γ \u003d 2S / (A * B)

2) A következő képlet szerint számítsa ki az azonos szögű koszintort:

sin² α + cos² α \u003d 1

cos α \u003d √ (1 - sin² α) \u003d √ (1- (2S / (A * B)) ²)

3) és újra használjuk a sinus tételét:

C \u003d √ ((² + B2) -A * B * COSα)

C \u003d √ ((² + B2) -A * B * √ (1- (S / (A * B)) ²)))

A változók értékét helyettesítő egyenlet helyettesítjük a problémát.

A tető felépítése nem olyan egyszerű, mint amilyennek tűnik. És ha azt szeretné, hogy megbízható, tartós, és ne féljen a különböző terhelésektől, akkor előzetesen egyszerre a tervezési szakaszban, sok számításra van szüksége. És nemcsak a telepítéshez használt anyagok számát, hanem a hajlam, a kötélterület stb. Szintét is meghatározzák. Hogyan számolják ki a tető dőlésszögének helyét? Ebből az értékből származik, hogy ennek a tervnek a fennmaradó paraméterei nagyrészt függnek.

Bármely tető tervezése és építése - mindig nagyon fontos és felelősségteljes. Különösen, ha egy lakóépület tetőjáról beszélünk, vagy bonyolult a tető alakja. De még a szokásos, egyoldalas, egy kellemetlen fészerre vagy garázsra telepítve, ugyanakkor előzetes számításokat igényel.

Ha előzetesen nem lehet meghatározni a dőlésszöget, ne megtudja, hogy melyik optimális magasságnak van kalapja, akkor az ilyen tető kialakításának kockázata, amely az első hóesés után összeomlik, vagy az összes befejező bevonat mérsékelt szél mellett is csökken.

A tető dőlésszögének szintén jelentősen befolyásolják a korcsolya magasságát, a korcsolyák területét és méretét. Ettől függően lehetséges, hogy pontosabban kiszámolják a Rafter rendszer létrehozásához és befejező anyagok létrehozásához szükséges anyagok számát.

Az árak különböző típusú tetőcsúcsok

Tetőfedő ló

Egységek

Emlékezzünk arra a geometriára, amelyet mindenki tanult az iskolában, bizalommal, hogy kijelentse, hogy a tető dőlésszöge fokozatos mérésre mérhető. Azonban az építésre szánt könyvekben, valamint a különböző rajzokon, akkor találkozhat egy másik opcióval - a szög százalékban van megadva (itt van a képarány).

Általában, a korcsolyázás szöge egy olyan szög, amelyet két metsző sík alkot. - átfedés és közvetlenül a tetővel. Csak éles, vagyis 0-90 fokos tartományban fekszik.

Megjegyzés! Nagyon meredek csúszdák, amelynek szöge több mint 50 fok, rendkívül ritka a tiszta formában. Általában csak a tetők dekoratív designjával használhatók, lehetnek a tetőtérben.

Ami a tető sarkai mérését illeti, akkor minden egyszerű - mindenki, aki az iskolai geometriában tanult ez a tudás. Elég ahhoz, hogy egy tetőáramköret rajzoljon papírra, és a transzporter segítségével határozza meg a szöget.

Ami az érdeklődést illeti, akkor meg kell ismerni a korcsolya magasságát és az épület szélességét. Az első mutató a másodikra \u200b\u200boszlik, és a kapott értéket 100% -kal szorítjuk. Így kiszámíthatjuk a százalékarányt.

Megjegyzés! Az 1 százalékos aránya, a szokásos fokú dőlésszög 2,22%. Vagyis a 45 rendes fokú görcske 100%. 1 százalék 27 szögletes perc.

Értékek - fok, percek, érdeklődés

Milyen tényezők befolyásolják a dőlésszöget?

A dőlésszögben minden tetőt nagyon nagy számú tényező befolyásolja, a ház jövő tulajdonosának kívánságaitól kezdve, és a ház, ahol a ház elhelyezkedik. A kiszámításkor fontos figyelembe venni az összes finomságot, még akkor is, akik első pillantásra jelentéktelennek tűnnek. Egy ponton játszhatják szerepüket. A tető megfelelő dőlésszögének meghatározásához ismerni kell:

• olyan anyagok típusa, amelyekből a tetőfedő torta épül, a szaruferendszertől kezdve, és a külső felületen végződik;
• az éghajlati viszonyok ezen a területen (szélterhelés, a szélek túlnyomó iránya, a csapadékmennyiség stb.);
• a jövő struktúrájának formája, magassága, tervezése;
• a szerkezet célja, a tetőtéri szoba használata.

Azokban a régiókban, ahol erős szélterhelést észlelnek, ajánlott egy tető építése egy sorral és egy kis dőlésszöggel. Aztán, erős szél mellett a tetőnek több esélye volt ellenállni, és nem szakad meg. Ha a régiót nagy mennyiségű csapadék (hó vagy eső) jellemzi, akkor a lejtő jobb, ha éles lenne - ez lehetővé teszi, hogy az üledékek a tetőből tekerjenek, és ne hozzanak létre további terhelést. A szeles régiókban lévő egyasztalos tető optimális lejtése 9-20 fokon belül változik, és ahol sok csapadék esik - akár 60 fokig. A 45 fokos szög lehetővé teszi, hogy ne vegye figyelembe a hó terhelését általában, de a szélnyomás ebben az esetben 5-szer több lesz a tetőn, mint a tetőn, mint a tetőn, csak 11 fokos meredekséggel.

Megjegyzés! Minél nagyobb a tetőcsúcs paraméterei, annál nagyobb az anyagmennyiség, hogy megteremtse. A költség legalább 20% -kal emelkedik.

Rudak és tetőfedő anyagok sarkai

Nem csak az éghajlati viszonyok jelentős hatással lesznek a korcsolyák alakjára és szögére. Fontos szerepet játszanak az építéshez használt anyagok, különösen - tetőburkolat.

Asztal. A különböző anyagokból származó tetők optimális szögei.

Megjegyzés! Minél kisebb a tető dőlésszöge, a kisebb lépést egy láda létrehozásakor használják.

Fémcserép árai

Fémcserép.

A korcsolya magassága a korcsolya sarkától is függ

A mérföldkő mögötti tető kiszámításakor egy téglalap alakú háromszöget készítenek, ahol a kartet a csúcspontja a csúcsponton, azaz a korcsolyázásban, vagy az egész rendszer alsó részének átmenete a felső részébe van (Mansard tetők esetében), valamint a vízszintes egy adott csúszás hosszának vetülete, amelyet átfedések jellemeznek. Itt csak egy állandó érték van a tető hossza a két falak között, azaz a hossza hossza. A skate rész magassága a dőlésszögtől függően változhat.

A gyökér megtervezése segíti a trigonometria képleteinek ismeretét: TGA \u003d h / l, Sina \u003d H / S, H \u003d LXTGA, S \u003d H / Sina, ahol A a görög szöge, h a tető magassága A gördeszka régió, L - ½ a tető teljes hossza (kettős tetővel) vagy a teljes hosszúsággal (egyetlen tető esetén), S a sor hossza. Például, ha ismert, hogy a skunker magasságának pontos értéke ismert, a dőlésszöget az első képlet határozza meg. Lehetőség nyílik egy szöget a tangens asztalra. Ha a számítások alapja a tetőszög, akkor megtalálható a korcsolya magasságparamétere a harmadik képletben. A Rafter hossza, amelynek szögértéke van a katéterek dőlésszögének és paramétereinek, kiszámítható a negyedik képletben.