Vzorec základní hmoty. Jak vypočítat atomovou hmotnost

Hmoty atomových jader jsou zvláště zajímavá pro identifikaci nových jader, porozumění jejich struktuře a predikci charakteristik rozpadu: životnost, možné kanály rozpadu atd.
Weizsäcker byl první, kdo popsal množství atomových jader na základě kapkového modelu. Weizsackerův vzorec umožňuje vypočítat hmotnost atomového jádra M (A, Z) a hodnotu vazebné energie jádra, pokud je známo číslo hmoty A a počet protonů Z v jádru.
Weizsackerův vzorec pro jaderné hmoty je následující:

kde mp \u003d 938,28 MeV / s 2, mn \u003d 939,57 MeV / s2, a 1 \u003d 15,75 MeV, a2 \u003d 17,8 MeV, 3 \u003d 0,71 MeV, 4 \u003d 23,7 MeV, 5 \u003d 34 MeV, \u003d (+ 1, 0, -1), pro lichá lichá jádra, jádra s lichými A, sudými sudy.
První dva členy vzorce jsou součty hmot volných protonů a neutronů. Zbytek pojmů popisuje vazebnou energii jádra:

• a 1 A bere v úvahu přibližnou stálost specifické vazebné energie jádra, tj. odráží vlastnost nasycení jaderných sil;
• a 2 A 2/3 popisuje povrchovou energii a bere v úvahu skutečnost, že povrchové nukleony v jádru jsou slabší;
• 3Z2 / A 1/3 popisuje pokles vazebné energie jádra v důsledku Coulombovy interakce protonů;
• a 4 (A - 2Z) 2 / A bere v úvahu majetkovou nezávislost jaderných sil na náboji a působení Pauliho principu;
• 5 A -3/4 bere v úvahu párovací efekty.

Parametry a 1 - a 5 obsažené ve vzorci Weizsacker jsou vybírány tak, aby optimálně popisovaly jaderné hmoty poblíž oblasti stability β.
Od samého začátku však bylo jasné, že Weizsackerova formule nezohledňuje některé konkrétní podrobnosti struktury atomových jader.
Vzorec Weizsacker tedy předpokládá rovnoměrné rozdělení nukleonů ve fázovém prostoru, tj. v podstatě je ignorována skořepinová struktura atomového jádra. Ve skutečnosti struktura skořepiny vede k nehomogenitě v distribuci nukleonů v jádru. Výsledná anizotropie středního pole v jádru také vede k deformaci jader v základním stavu.

Přesnost, s jakou Weizsackerův vzorec popisuje hmotnosti atomových jader, lze odhadnout z Obr. 6.1, který ukazuje rozdíl mezi experimentálně měřenými hmotami atomových jader a výpočty založenými na Weizsackerově vzorci. Odchylka dosahuje 9 MeV, což je asi 1% z celkové vazebné energie jádra. Současně je jasně vidět, že tyto odchylky jsou systematické, což je způsobeno skořepinovou strukturou atomových jader.
Odchylka vazebné energie jader od hladké křivky předpovídaná modelem kapkové kapky byla první přímou indikací skořápkové struktury jádra. Rozdíl ve vazebných energiích mezi sudými a lichými jádry ukazuje na přítomnost párovacích sil v atomových jádrech. Odchylka od „hladkého“ chování energií separace dvou nukleonů v jádrech mezi naplněnými skořápkami slouží jako indikace deformace atomových jader v základním stavu.
Údaje o hmotnostech atomových jader jsou základem pro ověření různých modelů atomových jader, proto je přesnost znalosti hmot jader podstatně důležitá. Hmotnosti atomových jader se počítají pomocí různých fenomenologických nebo semimirirických modelů pomocí různých aproximací makroskopických a mikroskopických teorií. Současné hmotové vzorce dostatečně dobře popisují hmoty (vazebné energie) jader v blízkosti údolí stability. (Přesnost odhadu vazebné energie je ~ 100 keV). Avšak pro jádra daleko od údolí stability se nejistota v predikci vazebné energie zvyšuje na několik MeV. (obr. 6.2). Na obrázku 6.2 najdete odkazy na články, které poskytují a analyzují různé hromadné vzorce.

Porovnání předpovědí různých modelů s měřenými jadernými hmotami naznačuje, že by se mělo upřednostňovat modely založené na mikroskopickém popisu, který zohledňuje skořepinovou strukturu jader. Rovněž je třeba mít na paměti, že přesnost predikce jaderných hmot ve fenomenologických modelech je často určována počtem použitých parametrů. V přehledu jsou uvedeny experimentální údaje o hmotnostech atomových jader. Jejich neustále aktualizované hodnoty lze nalézt také v referenčních materiálech mezinárodního databázového systému.
V posledních letech byly vyvinuty různé metody pro experimentální stanovení hmot atomových jader s krátkou životností.

Základní metody pro určování hmot atomových jader

Uvádíme hlavní metody pro určování hmot atomových jader, aniž bychom šli do podrobností.

• Měření energie β-rozpadu Qb je poměrně běžná metoda pro stanovení hmot jádra daleko od hranice stability β. Stanovení neznámé hmotnosti β-rozpadu jádra A

,

použije se poměr

M A \u003d M B + m e + Q b / c 2.

Díky znalosti hmotnosti konečného jádra B je tedy možné získat hmotu původního jádra A. Rozpad beta se často objevuje v excitovaném stavu konečného jádra, což je třeba vzít v úvahu.

Tento vztah je psán pro a-rozpady ze základního stavu počátečního jádra do základního stavu konečného jádra. Energie excitace lze snadno spočítat. Přesnost, s jakou jsou hmotnosti atomových jader určovány z energie rozpadu, je ~ 100 keV. Tato metoda je široce používána pro stanovení hmot superheavy jader a jejich identifikaci.

1. Měření hmot atomových jader metodou času letu

Stanovení hmotnosti jádra (A ~ 100) s přesností ~ 100 keV je ekvivalentní relativní přesnosti měření hmotnosti ∆M / M ~ 10-6. K dosažení této přesnosti se používá magnetická analýza ve spojení s měřením doby letu. Tato technika se používá ve spektrometru SPEG-GANIL (obrázek 6.3) a TOFI-Los Alamos. Magnetická tuhost Bρ, hmotnost částic m, její rychlost v a náboj q jsou vztaženy vztahem

Díky znalosti magnetické tuhosti spektrometru B je tedy možné stanovit m / q pro částice se stejnou rychlostí. Tato metoda umožňuje stanovit hmotnosti jader s přesností ~ 10-4. Přesnost měření jaderné hmotnosti lze zvýšit současným měřením doby letu. V tomto případě je hmotnost iontu určena ze vztahu

kde L je základna letu, TOF je čas letu. Letové základny se pohybují od několika metrů do 10 3 metrů a umožňují přesnost měření jaderné hmotnosti na 10 -6.
Významného zvýšení přesnosti stanovení hmot atomových jader je také umožněno skutečností, že hmotnosti různých jader jsou měřeny současně, v jednom experimentu, a přesné hodnoty hmot jednotlivých jader mohou být použity jako měřítka. Tato metoda neumožňuje oddělit zemní a izomerní stavy atomových jader. V GANILU se staví zařízení s letovou základnou ~ 3,3 km, které zvýší přesnost měření jaderné hmoty až na několik jednotek o 10 -7.

1. Přímé stanovení jaderných hmot měřením frekvence cyklotronu

U částice rotující v konstantním magnetickém poli B je frekvence rotace vztažena k její hmotnosti a náboji poměrem

Přes skutečnost, že metody 2 a 3 jsou založeny na stejném poměru, je přesnost metody 3 měření frekvence cyklotronu vyšší (~ 10 -7), protože je ekvivalentní použití delšího rozpětí.

2. Měření hmot atomových jader v úložném kruhu

   Tato metoda byla použita na úložném kruhu ESR v GSI (Darmstadt, Německo). Metoda používá Schottkyho detektor. Je použitelné pro stanovení hmotností jader s životností\u003e 1 min. Metoda měření cyklotronové frekvence iontů v úložném prstenci se používá v kombinaci s předběžnou separací iontů za běhu. V zařízení FRS-ESR v GSI (obr. 6.4) byla prováděna přesná měření hmot velkého počtu jader v širokém rozsahu čísel hmot.

   Jádra 209 Bi zrychlená na energii 930 MeV / nukleon byla zaměřena na terč berylia tlustý 8 g / cm2, umístěný na vstupu FRS. V důsledku fragmentace 209 Bi se vytvoří velké množství sekundárních částic v rozmezí od 209 Bi do 1 H. Reakční produkty se separují za chodu podle jejich magnetické tvrdosti. Tloušťka terče je vybrána tak, aby se rozšířil rozsah jader současně zachycených magnetickým systémem. K rozšíření rozsahu jader dochází v důsledku skutečnosti, že částice s různými náboji jsou v cíli berýlia různě zpomalovány. Fragment-separátor FRS je vyladěn pro průchod částic s magnetickou tvrdostí ~ 350 MeV / nukleon. Prostřednictvím systému ve vybraném rozsahu náboje detekovaných jader (52%) < Z < 83) mohou současně procházet plně ionizovanými atomy (holé ionty), vodíkové ionty s jedním elektronem nebo heliové ionty (helium podobné) se dvěma elektrony. Protože rychlost částic během průchodu FRS se prakticky nemění, vybírá se uvolňování částic se stejnou magnetickou tuhostí částice s hodnotou M / Z s přesností ~ 2%. Proto je frekvence otáček každého iontu v úložném kruhu ESR určena poměrem M / Z. To je základem metody přesnosti měření hmot atomových jader. Frekvence rotace iontů se měří pomocí Schottkyho metody. Použití způsobu chlazení iontů v úložném prstenci dále zvyšuje přesnost stanovení hmotností o řádovou velikost. Na obr. 6.5 ukazuje graf hmot atomových jader oddělených touto metodou v GSI. Je třeba mít na paměti, že pomocí popsané metody lze identifikovat jádra s poločasem rozpadu více než 30 sekund, což je určeno dobou chlazení paprsku a dobou analýzy.

   Na obr. 6.6 ukazuje výsledky stanovení hmotnosti izotopu 171 Ta v různých stavech náboje. Při analýze byly použity různé referenční izotopy. Naměřené hodnoty jsou porovnány s údaji v tabulce (Wapstra).

3. Měření hmotností jader pomocí Penningovy pasti

   Nové experimentální možnosti pro přesné měření hmot atomových jader se otevírají v kombinaci metod ISOL a lapačů iontů. Pro ionty s velmi nízkou kinetickou energií a proto s malým poloměrem otáčení v silném magnetickém poli se používají Penningovy pasti. Tato metoda je založena na přesném měření frekvence rotace částic

   ω \u003d B (q / m),

   uvězněné v silném magnetickém poli. Přesnost měření hmotnosti pro lehké ionty může dosáhnout ~ 10 -9. Na obr. 6.7 ukazuje spektrometr ISOLTRAP nainstalovaný na separátoru ISOL-CERN.
   Hlavními prvky tohoto zařízení jsou sekce pro přípravu iontového paprsku a dvě penningové pasti. První penningový lapač je válec umístěný v magnetickém poli -4 MPa. Ionty v prvním lapači jsou navíc ochlazovány v důsledku kolizí s pufrovacím plynem. Na obr. 6.7 ukazuje hmotnostní rozdělení iontů s A \u003d 138 v prvním penningovém pasti v závislosti na frekvenci rotace. Po ochlazení a vyčištění se iontový mrak z prvního lapače vstřikuje do druhého. Zde je hmota iontů měřena rezonanční frekvencí rotace. Rozlišení dosažitelné v této metodě pro těžké izotopy s krátkou životností je nejvyšší a činí -10 -7.

   Postava: 6.7 ISOLTRAP spektrometr

Atomové jádro - toto je centrální část atomu, sestávající z protonů a neutronů (které se společně nazývají) nukleony).

Jádro objevil E. Rutherford v roce 1911 při studiu průchodu α - částice hmotou. Ukázalo se, že téměř veškerá hmotnost atomu (99,95%) je soustředěna v jádře. Velikost atomového jádra je řádově 10 -1 3 -10 - 12 cm, což je 10 000krát méně než velikost elektronového obalu.

Planetární model atomu navržený E. Rutherfordem a jeho experimentální pozorování jader vodíku byla vyřazena α - částice z jader dalších prvků (1919-1920), vedly vědce k myšlence proton... Termín proton byl představen v časných dvacátých létech.

Proton (z řečtiny. protony- první, symbol str) Je stabilní elementární částice, jádro atomu vodíku.

Proton- kladně nabitá částice, jejíž náboj se v absolutní hodnotě rovná náboji elektronu E\u003d 1,6 10-1 9C1. Hmota protonu je 1836krát větší než hmotnost elektronu. Zbytek hmoty protonu m p\u003d 1,6726231 10 -27 kg \u003d 1,007276470 amu

Druhá částice v jádru je neutron.

Neutron (od lat. neutrum- ani jeden, druhý, symbol nJe elementární částice, která nemá žádný náboj, tj. Neutrální.

Hmotnost neutronu je 1839krát větší než hmotnost elektronu. Hmota neutronu je téměř stejná (o něco více) jako hmotnost protonu: zbytek hmoty volného neutronu m n \u003d 1,6749286 10 -27 kg \u003d 1 0008664902 amu a převyšuje hmotnost protonu 2,5krát větší než hmotnost elektronu. Neutron, spolu s protonem pod obecným názvem nukleon je část atomových jader.

Neutron byl objeven v roce 1932 studentem E. Rutherforda D. Chadwigem při bombardování beryliem α -části. Výsledné záření s vysokou penetrační schopností (překonání bariéry olověné desky o tloušťce 10-20 cm) zesílilo svůj účinek při průchodu parafínovou deskou (viz obrázek). Odhad energie těchto částic ze stop ve Wilsonově komoře, vytvořený Joliot-Curies, a další pozorování umožnil vyloučit počáteční předpoklad, že tento γ -quants. Velká schopnost pronikání nových částic, nazývaných neutrony, byla vysvětlena jejich elektroneutralitou. Nabité částice koneckonců aktivně interagují s hmotou a rychle ztrácí svou energii. Existenci neutronů předpověděl E. Rutherford 10 let před experimenty D. Chadwiga. Po zásahu α - částice v jádru berylia, nastává následující reakce:

Zde je symbol neutronu; jeho náboj je roven nule a relativní atomová hmotnost je přibližně rovna jedné. Neutron je nestabilní částice: volný neutron za ~ 15 minut. se rozpadá na proton, elektron a neutrin - částici bez zbytkové hmoty.

Poté, co J. Chadwick objevil neutron v roce 1932, D. Ivanenko a V. Heisenberg nezávisle navrhli proton-neutronový (nukleonový) jaderný model... Podle tohoto modelu se jádro skládá z protonů a neutronů. Počet protonů Z se shoduje s pořadovým číslem prvku v tabulce D. I. Mendeleeva.

Základní poplatek Q určeno počtem protonů Ztvořící jádro a je násobkem absolutní hodnoty náboje elektronů E:

Q \u003d + Ze.

Číslo Z volal číslo jaderného náboje nebo protonové číslo.

Hmotnostní číslo jádra Anazývá celkový počet nukleonů, tj. protonů a neutronů, obsažených v něm. Počet neutronů v jádru je označen písmenem N... Hmotnostní číslo je tedy:

A \u003d Z + N.

Nukleony (proton a neutron) jsou přiřazeny hmotnostní číslo rovné jednomu, elektron - nula.

Nález o složení jádra byl také objevem usnadněn izotopy.

Izotopy (z řeckého jazyka). isos- stejné, stejné a topoa- místo) jsou odrůdy atomů stejného chemického prvku, jejichž atomová jádra mají stejný počet protonů ( Z) a různé počty neutronů ( N).

Jádra takových atomů se také nazývají izotopy. Izotopy jsou nuklidy jeden prvek. Nuclide (od lat. jádro- jádro) - jakékoli atomové jádro (nebo atom) s danými čísly Z a N... Obecné označení nuklidů je ……. Kde X - symbol chemického prvku, A \u003d Z + N - hmotnostní číslo.

Izotopy zaujímají stejné místo v periodické tabulce prvků, odkud pochází jejich jméno. Izotopy se zpravidla výrazně liší ve svých jaderných vlastnostech (například ve schopnosti vstoupit do jaderných reakcí). Chemické (téměř stejné fyzikální) vlastnosti izotopů jsou stejné. To je způsobeno skutečností, že chemické vlastnosti prvku jsou určovány jaderným nábojem, protože právě to ovlivňuje strukturu elektronového obalu atomu.

Výjimkou jsou izotopy světelných prvků. Izotopy vodíku 1 H — protium, 2 H— deuterium, 3 H — tritium tak silně se liší v hmotnosti, že jejich fyzikální a chemické vlastnosti jsou odlišné. Deuterium je stabilní (tj. Ne radioaktivní) a je zahrnuto jako malá nečistota (1: 4500) v běžném vodíku. Když se deuterium kombinuje s kyslíkem, vytváří se těžká voda. Vaří při 101,2 ° C při normálním atmosférickém tlaku a mrzne při +3,8 ° C. Tritium β -Radioaktivní s poločasem asi 12 let.

Všechny chemické prvky mají izotopy. Některé prvky mají pouze nestabilní (radioaktivní) izotopy. Pro všechny prvky byly uměle získány radioaktivní izotopy.

Izotopy uranu. Prvek uranu má dva izotopy - s hmotnostními čísly 235 a 238. Izotop je pouze 1/140 běžnějšího.

Jak najít hmotnost atomového jádra? a dostal nejlepší odpověď

Odpověď od NiNa Martushova [guru]

A \u003d číslo p + číslo n. To znamená, že celá hmota atomu je soustředěna v jádru, protože elektron má zanedbatelnou hmotnost rovnou 11800 amu. např. m., zatímco proton a neutron mají hmotnost 1 atomové hmotnostní jednotky. Relativní atomová hmotnost je zlomkové číslo, protože je aritmetickým průměrem atomových hmot všech izotopů daného chemického prvku, přičemž se bere v úvahu jejich prevalence v přírodě.

Odpověď od Yoekhmet[guru]
Vezměte hmotnost atomu a odečtěte hmotnost všech elektronů.

Odpověď od Vladimir Sokolov[guru]
Sčítejte hmotnost všech protonů a neutronů v jádru. Získáte masu v ai.

Odpověď od Dasha[nováček]
periodická tabulka na pomoc

Odpověď od Anastasia Durakova[aktivní]
Najděte v periodické tabulce hodnotu relativní hmotnosti atomu, zaokrouhlujte jej nahoru na celé číslo - bude to hmotnost atomového jádra. Jaderná hmota nebo hmotnostní číslo atomu se skládá z počtu protonů a neutronů v jádru
A \u003d číslo p + číslo n. To znamená, že celá hmota atomu je soustředěna v jádru, protože elektron má zanedbatelnou hmotnost rovnou 11800 amu. např. m., zatímco proton a neutron mají hmotnost 1 atomové hmotnostní jednotky. Relativní atomová hmotnost je zlomkové číslo, protože je aritmetickým průměrem atomových hmot všech izotopů daného chemického prvku, přičemž se bere v úvahu jejich prevalence v přírodě. periodická tabulka na pomoc

Odpověď od 3 odpovědi[guru]

Ahoj! Zde je výběr témat s odpověďmi na vaši otázku: Jak najít hmotnost atomového jádra?

Základní poplatek

Jádro libovolného atomu je pozitivně nabité. Proton je nosičem pozitivního náboje. Protože náboj protonu je numericky roven náboji elektronu $ e $, lze psát, že náboj jádra je roven $ + Ze $ ($ Z $ je celé číslo, které označuje pořadové číslo chemického prvku v periodickém systému chemických prvků D. I. Mendeleeva). Číslo $ Z $ také určuje počet protonů v jádru a počet elektronů v atomu. Proto se nazývá atomové číslo jádra. Elektrický náboj je jednou z hlavních charakteristik atomového jádra, na kterém závisí optické, chemické a jiné vlastnosti atomů.

Hmota jádra

Další důležitou charakteristikou jádra je jeho hmotnost. Hmota atomů a jader je obvykle vyjádřena v atomových hmotnostních jednotkách (amu). atomová hmotnostní jednotka se považuje za 1/12 $ z hmotnosti nuklidu uhlíku $ ^ (12) _6C $:

kde $ N_A \u003d 6,022 \\ cdot 10 ^ (23) \\ mol ^ -1 $ je Avogadrovo číslo.

Podle Einsteinova vztahu $ E \u003d mc ^ 2 $ je hmotnost atomů také vyjádřena v jednotkách energie. Pokud:

• protonová hmotnost $ m_p \u003d 1,00728 \\ amu \u003d 938,28 \\ MeV $,
• neutronová hmotnost $ m_n \u003d 1,00866 \\ amu \u003d 939,57 \\ MeV $,
• hmotnost elektronů $ m_e \u003d 5,49 \\ cdot 10 ^ (- 4) \\ amu \u003d 0,511 \\ MeV $,

Jak vidíte, hmotnost elektronu je ve srovnání s hmotou jádra zanedbatelná, pak se hmota jádra téměř shoduje s hmotou atomu.

Hmotnost se liší od celých čísel. Jaderná hmota vyjádřená v amu a zaokrouhleno na celé číslo se nazývá hromadné číslo, označované písmenem $ A $ a určuje počet nukleonů v jádru. Počet neutronů v jádru je roven $ N \u003d A-Z $.

Symbol $ ^ A_ZX $ se používá k označení jader, kde $ X $ je chemický symbol daného prvku. Atomová jádra se stejným počtem protonů, ale s různými hmotnostními čísly, se nazývají izotopy. V některých prvcích dosahuje počet stabilních a nestabilních izotopů desítky, například uran má izotopy $ 14 $: od $ ^ (227) _ (92) U \\ $ do $ ^ (240) _ (92) U $.

Většina chemických prvků vyskytujících se v přírodě je směsí několika izotopů. Právě přítomnost izotopů vysvětluje skutečnost, že některé přírodní prvky mají hmotu, která se liší od celých čísel. Například přírodní chlor se skládá z $ 75 \\% $ $ ^ (35) _ (17) Cl $ a $ 24 \\% $ $ ^ (37) _ (17) Cl $ a jeho atomová hmotnost je $ 35,5 $ a.u. .m. ve většině atomů, s výjimkou vodíku, mají izotopy téměř stejné fyzikální a chemické vlastnosti. Izotopy se však za svými výlučně jadernými vlastnostmi výrazně liší. Některé z nich mohou být stabilní, jiné - radioaktivní.

Jádra se stejnými hmotnostními čísly, ale různými hodnotami $ Z $, se nazývají izobary, například $ ^ (40) _ (18) Ar $, $ ^ (40) _ (20) Ca $. Jádra se stejným počtem neutronů se nazývají izotony. Mezi lehkými jádry jsou takzvané „zrcadlové“ páry jader. Toto jsou páry jader, ve kterých jsou zaměňována čísla $ Z $ a $ A-Z $. Příklady takových jader jsou $ ^ (13) _6C \\ $ a $ ^ (13_7) N $ nebo $ ^ 3_1H $ a $ ^ 3_2He $.

Velikost atomového jádra

Za předpokladu, že atomové jádro bude přibližně sférické, můžeme představit koncept jeho poloměru $ R $. Všimněte si, že v některých jádrech existuje malá distribuce elektrického náboje od symetrie. Navíc, atomová jádra nejsou statická, ale dynamické systémy a pojem poloměru jádra nelze reprezentovat jako poloměr koule. Z tohoto důvodu je pro velikost jádra nutné vzít oblast, ve které se projevují jaderné síly.

Při vytváření kvantitativní teorie rozptylu $ \\ alfa $ - částic, E. Rutherford vycházel z předpokladů, že atomové jádro a $ \\ alfa $ - částice interagují podle Coulombova zákona, tj. že elektrické pole kolem jádra má sférickou symetrii. Rozptyl $ \\ alfa $ - částice nastává v plném souladu s Rutherfordovým vzorcem:

Toto je případ $ \\ alfa $ - částic, jejichž energie $ E $ je poměrně malá. V tomto případě částice není schopna překonat Coulombovu potenciální bariéru a následně nedosahuje oblasti působení jaderných sil. Jak se energie částice zvyšuje na určitou hraniční hodnotu $ E_ (gr), částice $ \\ alfa $ - dosáhne této hranice. Že v rozptylu $ \\ alfa $ - částic existuje odchylka od Rutherfordova vzorce. Z poměru

Experimenty ukazují, že poloměr $ R $ jádra závisí na počtu nukleonů, které vstupují před složením jádra. Tuto závislost lze vyjádřit empirickým vzorcem:

kde $ R_0 $ je konstanta, $ A $ je hmotnostní číslo.

Velikosti jader jsou experimentálně stanoveny rozptylem protonů, rychlých neutronů nebo vysoce energetických elektronů. Existuje řada dalších nepřímých metod pro stanovení velikosti jader. Jsou založeny na spojení mezi životností radioaktivních jader $ \\ alfa $ a energií jimi uvolněných částic $ \\ alfa $; o optických vlastnostech takzvaných mesoatomů, ve kterých je jeden z elektronů dočasně zachycen mionem; o srovnání vazebné energie dvojice zrcadlových atomů. Tyto metody potvrzují empirickou závislost $ R \u003d R_0A ^ (1/3) $ a pomocí těchto měření je hodnota konstanty $ R_0 \u003d \\ left (1,2-1,5 \\ right) \\ cdot 10 ^ (- 15) \\ m $.

Také si všimneme, že jednotka vzdálenosti v atomové fyzice a fyzice elementárních částic je brána jako "Fermi" jednotka, která se rovná $ (10) ^ (- 15) \\ m $ (1 f \u003d $ (10) ^ (- 15) \\ m ) $.

Poloměry atomových jader závisí na jejich hmotnostním čísle a jsou v rozmezí od $ 2 \\ cdot 10 ^ (- 15) \\ m \\ do \\ 10 ^ (- 14) \\ m $. pokud z vzorce $ R \u003d R_0A ^ (1/3) $ vyjádříme $ R_0 $ a zapíšeme jej ve tvaru $ \\ left (\\ frac (4 \\ pi R ^ 3) (3A) \\ right) \u003d const $, pak vidíš že pro každý nukleon je přibližně stejný objem. To znamená, že hustota jaderné hmoty pro všechna jádra je také přibližně stejná. Necháme-li existující tvrzení o velikosti atomových jader, najdeme průměrnou hodnotu hustoty jaderné hmoty

Jak vidíte, hustota jaderné hmoty je velmi vysoká. Je to kvůli působení jaderných sil.

Komunikační energie. Vada jaderné hmoty

Při porovnání součtu zbytkových hmot nukleonů, které tvoří jádro, s hmotností jádra, bylo zjištěno, že pro všechny chemické prvky je nerovnost platná:

kde $ m_p $ je protonová hmota, $ m_n $ je neutronová hmota, $ m_я $ je jaderná hmota. Hodnota $ \\ triangle m $, která vyjadřuje hmotnostní rozdíl mezi hmotností jader, které tvoří jádro, a hmotou jádra, se nazývá hromadný defekt jádra

Důležité informace o vlastnostech jádra lze získat bez ponoření do detailů interakce mezi jádry jádra, založených na zákonu zachování energie a zákonu proporcionality hmoty a energie. Do jaké míry v důsledku jakékoli změny v hmotnosti $ \\ triangle m $ dojde k odpovídající změně energie $ \\ triangle E $ ($ \\ triangle E \u003d \\ triangle mc ^ 2 $), pak se během vytváření jádra uvolní určité množství energie. Podle zákona zachování energie je stejné množství energie potřebné k rozdělení jádra na jeho základní částice, tj. přesuňte nukleony z jednoho na stejné vzdálenosti, ve kterých mezi nimi není žádná interakce. Tato energie se nazývá vazebná energie jádra.

Pokud má jádro protony $ Z $ a hmotnostní číslo $ A $, pak je vazebná energie:

Poznámka 1

Všimněte si, že tento vzorec není příliš vhodný, protože tabulky neuvádějí hmotnosti jader, ale hmotnosti, které určují hmotnosti neutrálních atomů. Pro zjednodušení výpočtů je tedy vzorec transformován tak, že zahrnuje hmotnosti atomů, nikoli jader. Za tímto účelem na pravé straně vzorce sčítáme a odečítáme hmotnost $ Z $ elektronů $ (m_e) $. Pak

\\ c ^ 2 \u003d\u003d \\ leftc ^ 2. \\]

$ m _ (() ^ 1_1H) $ je hmotnost atomu vodíku, $ m_a $ je hmotnost atomu.

V jaderné fyzice je energie často vyjádřena v megaelektronových voltech (MeV). Pokud jde o praktické využití jaderné energie, měří se v joulech. V případě porovnání energie dvou jader se použije hmotnostní jednotka energie - poměr mezi hmotou a energií ($ E \u003d mc ^ 2 $). Hmotnostní jednotka energie ($ le $) se rovná energii, která odpovídá hmotnosti jedné amu. To se rovná 931,502 MeV.

Obrázek 1.

Kromě energie je důležitá také specifická vazebná energie - vazebná energie, která na jeden nukleon: $ w \u003d E_ (sv) / A $. Tato hodnota se mění relativně pomalu ve srovnání se změnou v hmotnostním čísle $ A $, přičemž ve střední části periodického systému má téměř konstantní hodnotu 8,6 $ $ MeV a klesá k jejím okrajům.

Jako příklad můžeme spočítat hmotnostní defekt, vazebnou energii a specifickou vazebnou energii jádra atomu helia.

Hromadná vada

Vazebná energie v MeV: $ E_ (sv) \u003d \\ trojúhelník m \\ cdot 931.502 \u003d 0,030359 \\ cdot 931.502 \u003d 28,3 \\ MeV $;

Specifická vazebná energie: $ w \u003d \\ frac (E_ (sv)) (A) \u003d \\ frac (28,3 \\ MeV) (4 \\ přibližně 7,1 \\ MeV) $

E. Rutherford při zkoumání průchodu a-částic tenkou zlatou fólií (viz oddíl 6.2) dospěl k závěru, že atom se skládá z těžkého kladného nabitého jádra a elektronů, které jej obklopují.

Jádro nazval centrální část atomu, ve kterém je soustředěna téměř veškerá hmotnost atomu a jeho kladný náboj.

V atomové složení vstupují elementární částice : protony a neutrony (nukleony od latinského slova jádro - jádro). Tento proton-neutronový model jádra byl navržen sovětským fyzikem v roce 1932 D. D. Ivanenko. Proton má kladný náboj e + \u003d 1,06,10 -19 ° C a klidovou hmotnost m p \u003d 1,673 · 10 -27 kg \u003d 1836 mě... Neutron ( n) Je neutrální částice s klidovou hmotou m n \u003d 1,675 · 10 -27 kg \u003d 1839 mě (kde hmotnost elektronů mě, rovná se 0,91 · 10–31 kg). Na obr. 9.1 ukazuje strukturu atomu helia podle koncepcí konce XX - počátku XXI století.

Základní poplatek je roven Zekde e Je protonový náboj, Z- číslo poplatkurovná sériové číslo chemický prvek v periodické tabulce prvků Mendeleeva, tj. počet protonů v jádru. Počet neutronů v jádru je označen N... Obvykle Z > N.

V současné době známá jádra s Z \u003d 1 až Z = 107 – 118.

Počet nukleonů v jádru A = Z + N volal obrovské číslo ... Jádra se stejným Zale jiné A jsou nazývány izotopy... Jádra to samé A mají různé Zjsou nazývány izobary.

Jádro je označeno stejným symbolem jako neutrální atom, kde X - symbol chemického prvku. Například: vodík Z \u003d 1 má tři izotopy: - protium ( Z = 1, N \u003d 0), - deuterium ( Z = 1, N \u003d 1), - tritium ( Z = 1, N \u003d 2), cín má 10 izotopů atd. V převážné většině mají izotopy jednoho chemického prvku stejné chemické a podobné fyzikální vlastnosti. Celkem je známo asi 300 stabilních izotopů a více než 2000 přírodních a uměle získaných radioaktivní izotopy.

Velikost jádra je charakterizována poloměrem jádra, které má konvenční význam v důsledku rozmazání hranice jádra. Dokonce E. Rutherford, analyzující jeho experimenty, ukázal, že velikost jádra je přibližně rovna 10 - 15 m (velikost atomu je 10 - 10 m). Existuje empirický vzorec pro výpočet poloměru jádra:

kde R 0 \u003d (1,3 - 1,7) · 10 - 15 m. Z toho je patrné, že objem jádra je úměrný počtu nukleonů.

Hustota jaderné hmoty je řádově 1017 kg / m3 a je konstantní pro všechna jádra. Výrazně překračuje hustotu nejhustších běžných látek.

Protony a neutrony jsou fermionyod té doby mít rotaci ħ /2.

Jádro atomu má správný moment hybnosti – jádro rotace :

,

(9.1.2)

kde Já – vnitřní(kompletní) kvantové číslo rotace.

Číslo Já přijímá celočíselné nebo poločíselné hodnoty 0, 1/2, 1, 3/2, 2 atd. Jádra s dokonce A mít celočíselná rotace (v jednotkách ħ ) a podléhají statistice Bose–Einstein(bosony). Jádra s zvláštní A mít napůl celé číslo (v jednotkách ħ ) a podléhají statistice Fermi–Dirac(ty. jádro - fermiony).

Jaderné částice mají své vlastní magnetické momenty, které určují magnetický moment jádra jako celku. Jednotka pro měření magnetických momentů jader je jaderný magneton μ jed:

Tady e - absolutní hodnota náboje elektronů, m p Je protonová hmota.

Jaderný magneton v m p/mě \u003d 1836,5krát méně než Bohrův magneton, z toho vyplývá magnetické vlastnosti atomů jsou určeny magnetickými vlastnostmi jeho elektronů .

Existuje vztah mezi rotací jádra a jeho magnetickým momentem:

kde γ jed - jaderný gyromagnetický poměr.

Neutron má záporný magnetický moment μ n ≈ - 1,913μ jed, protože směr neutronové rotace a její magnetický moment jsou opačné. Magnetický moment protonu je pozitivní a je roven μ R ≈ 2,793μ jed. Jeho směr se shoduje se směrem protonové rotace.

Distribuce elektrického náboje protonů přes jádro je obecně asymetrická. Míra odchylky tohoto rozdělení od sféricky symetrického je čtyřnásobný elektrický moment jádra Q... Pokud je hustota náboje všude stejná, pak Q je určován pouze tvarem jádra. Takže pro elipsoid revoluce

,

(9.1.5)

kde b - poloosou elipsoidu podél směru otáčení, a - poloosou v kolmém směru. Pro jádro prodloužené ve směru otáčení, b > a a Q \u003e 0. Pro jádro zploštěné tímto směrem b < a a Q < 0. Для сферического распределения заряда в ядре b = a a Q \u003d 0. To platí pro jádra s rotací rovnou 0 nebo ħ /2.

Ukázky zobrazíte kliknutím na příslušný hypertextový odkaz: