Собирательное понятие включающее различные типы. Собирательные понятия

§ 3.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ В ЛОГИКЕ

Понятия можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Объемединичного понятия составляет одноэлементный класс (например, «великий русский писатель Александр Николаевич Островский»; «столица России» и др.). Объемобщего понятия включает число элементов, большее единицы (например, «авто­мобиль», «портфель», «государство» и др.).

Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равнымуниверсальному классу, т. е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пре­делах данных рассуждений (эти понятия называют универсаль­ными). Например, натуральные числа - в арифметике; расте­ния - в ботанике; конструктивные объекты - в конструктивной математике и др.

Кроме общих и единичных понятий по объему выделяютпонятия пустые (с нулевым объемом), т. е. такие, объем которых представляет пустое множество (например, «вечный двигатель», «баба Яга», «теплород», «человек, проживший 300 лет», «снегу­рочка», «дед Мороз», персонажи сказок, басен и др.).

По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий.

Конкретные и абстрактные понятия

Конкретными называются понятия, в которых отражены од­ноэлементные или многоэлементные классы предметов (как материальные, так и идеальные). К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель», «романс», «поэма Владимира Маяковского «Хорошо!», «землетрясение» и др.

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (например, «белизна», «несправед­ливость», «честность»). В действительности существуют белые одежды, несправедливые войны, честные люди, но «белизна» и «несправедливость» как отдельные чувственно воспринимае­мые вещи не существуют. Абстрактные понятия, кроме отдель­ных свойств предмета, отражают и отношения между предмета­ми (например, «неравенство», «подобие», «тождество», «сходст­во» и др.).

Относительные и безотносительные понятия

Относительные - такие понятия, в которых мыслятся пред­меты, существование одного из которых предполагает сущест­вование другого («дети» - «родители», «ученик» - «учитель», «начальник» - «подчиненный», «северный полюс магнита» - «южный полюс магнита», «базис» - «надстройка») 1 .

Безотносительные - такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета («дом», «человек», «доменная печь», «деревня»).

Положительные и отрицательные понятия

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок, эксп­луататор и т. д. 2

Если частица «не» или «без» («бес») слилась со словом и слово без них не употребляется (например, «ненастье», «бесчинство», «беспечность», «безупречность», «ненависть», «неряха»), то поня­тия, выраженные такими словами, также называются положи­тельными. В русском языке нет понятий «упречность» или «настье», и частица «не» в приведенных примерахне выполняет функцию отрицания, а поэтому понятия «ненастье», «неряха» и другие являются положительными, так как они характеризуют наличие у предмета определенного качества (может быть, даже и плохого - «неряха», «беспечность»).

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах (например, «не­грамотный человек», «некрасивый поступок», «ненормальный ре­жим», «бескорыстная помощь»). Эти понятия в языке выражены словом или словосочетанием, содержащим отрицательную ча­стицу «не» или «без» («бес»), присоединенную к соответствующе­му положительному понятию ивыполняющую функцию отрицания. Положительное(А) и отрицательное(не-А) являются проти­воречащими понятиями.

Собирательные и несобирательные понятия

Собирательными называются понятия, в которых группа од­нородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща», «студенческий строительный отряд») и еди­ничными («созвездие Большая Медведица», «Российская государ­ственная библиотека», «экипаж космического корабля, впервые осуществивший совместный полет»).

В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. В суждении «Студенты этой группы успешно сдали экзамен по педагогике» понятие «студент этой группы» является общим и употребляется в разделительном (несобирательном) смысле, так как утверждение об успешной сдаче экзамена по педагогике относится к каждому студенту этой группы. В суждении «Студенты этой группы провели общее собрание» понятие «студенты этой группы» употреблено в соби­рательном смысле, так как студенты этой группы взяты как единый коллектив и это понятие является единичным, ибо данная совокупность студентов (именно этой группы) одна, другого такого коллектива нет.

Собирательные и несобирательные понятия

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща», «студенческий строительный отряд», «коллегия адвокатов») и единичными («созвездие Большая Медведица», «Российская государственная библиотека», «Верховный суд РФ», «Полный сборник кодексов Российской Федерации», «Сборник законов Российской Федерации».

В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия могут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. В суждении «Студенты этой группы успешно сдали экзамен по педагогике» понятие «студенты этой группы» является общим и употребляется в разделительном (несобирательном) смысле, так как утверждение об успешной сдаче экзамена по педагогике относится к каждому студенту этой группы. В суждении «Студенты этой группы провели общее собрание» понятие «студенты этой группы» употреблено в собирательном смысле, так как студенты этой группы взяты как единый коллектив и это понятие является единичным, ибо данная совокупность студентов (именно этой группы) одна, другого такого коллектива нет.

В целях пояснения приведем следующие примеры.

Дать логическую характеристику понятиям «коллектив», «недобросовестность», «должностноепреступление», «судья».

«Коллектив» - общее, конкретное, безотносительное, положительное, собирательное.

«Недобросовестность» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.

«Должностное преступление»

«Судья» - общее, конкретное, относительное, положительное, несобирательное.

§ 4. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «поэма» и «колодец»; «невоспитанность» и «радуга»), остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изображается и единичное понятие.

Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий:

1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»;

3) «равносторонний прямоугольник»; «квадрат»; «равноугольный ромб»;

4) «Рим» и «столица Италии»;

5) «ипотека» и «залог недвижимости».

Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

Понятия, объемы которых не только частично совпадают, т.е. содержат общие элементы, но и включают элементы, принадлежащие одному, и только одному, из них, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «горожанин» и «садовод»; «студент» и «нумизмат»; «спортсмен» и «учащийся юридического колледжа». Они изображаются пересекающимися кругами (рис. 3). В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся юридического колледжа, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися юридического колледжа, в левой части круга А мыслятся учащиеся юридического колледжа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися юридического колледжа.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А - подчиняющее понятие («хищник»), В - подчиненное понятие («тигр») (см. рис. 3).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (например, «пианино», «скрипка», «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент»). Они изображаются отдельными неперекрещивающи-мися кругами внутри более обширного круга (см. рис. 3). Это виды одного и того же рода.

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: «великан» - «карлик»; «белые туфли» - «черные туфли». Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».

Рис.3

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, «высокий дом»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. «невысокий дом»). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не А), и между ними не существует третьего понятия. Например, бумага может быть либо белой, либо небелой; животное - млекопитающим или немлекопитающим и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А - отрицательным.

Понятия А и не-А также являются антонимами.

Задачи на отношения между понятиями

Стихийное бедствие, землетрясение, явление природы, наводнение, гроза

Приведем два примера решения задач на отношения между понятиями.

Отец, сын, внук, брат, дед

Оружие, огнестрельное оружие, неогнестрельное оружие, орудие убийства, винтовка, нож, финка, орудие преступления

Ниже даны четыре решения задач на отношения между понятиями с юридическим содержанием*.

Источник права; форма права; юридический обычай; нормативно-правовой акт; внутригосударственный источник права; указ Президента РФ.

Правило поведения; норма гражданского права; норма семейного права; норма конституционного права; норма-принцип; норма морали; мораль.

Работник ОВД РФ; сержант; милиция; студент юридического факультета; человек, изучающий юридические дисциплины; государственный служащий РФ.

Процедура, применяемая к должнику; ликвидационное мероприятие при банкротстве; санация; принудительная ликвидация; процедура, осуществляемая по разрешению арбитражного суда; мировое соглашение.

§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (ИЛИ ДЕФИНИЦИЯ) ПОНЯТИЯ есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

С помощью определения понятий мы каким-то образом указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников, например от прямоугольника или ромба. «Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны» (1). Приведем еще несколько определений понятий, которые принадлежат к двум различным видам определений. «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2). «Юридическая обязанность - это мера должного, установленного законом поведения, т.е. обязанность лица совершать определенные действия или воздержаться от их совершения» (3).

«Клевета, т.е. распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию» (4). «Соучастием в преступлении признается умышленное совместное участие двух или более лиц в совершении умышленного преступления» (5).

«Объявление ребенка, достигшего 16 лет, полностью дееспособным называется эмансипацией» (6).

Определения делятся на явные и неявные. Явные определения - это такие, в которых даны Dfd и Dfn и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности.

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием [ definiendum (де-финиендум), сокращенно Dfd ], а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием [ definience fдефиниенс), сокращенно - Dfn ].

Самое распространенное явное определение - определение через ближайший род и видовое отличие. В нем устанавливаются существенные признаки определяемого понятия.

7. «Барометр - прибор для измерения атмосферного давления».

8. «Кража - тайное хищение чужого имущества» (ст. 158 УК РФ).

9. «Мошенничество - хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием».

Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах (№7, 8) родовыми являются понятия «прибор», «хищение чужого имущества».

Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия видовых признаков (отличий) может быть один или несколько.

Явные определения делятся на реальные, номинальные и и генетические.

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1), (3), (4) и (5) - это реальные определения, а (2) и (6) номинальное определение.

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «навыком называют такое действие, в составе которого отдельные операции стали автоматизированными в результате упражнений».

Путем номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины. Например, «конъюнкция обозначается знаками л или &», «С - скорость света», «тангенс угла а обозначается как tg а» и т.д.

В номинальном определении часто раскрывается и этимология того или иного термина. Например, «термин «философия» происходит от греческих слов «филео» - люблю и «со-фия» - мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие)».

Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова «называют(ся)». Номинальные определения часто встречаются в учебниках по математике для средней школы, а также в юридических текстах.

Разновидностью явных определений понятий являются генетические определения - определение предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие).

Приведем примеры генетических определений из области химии.

10. Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них.

11. Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, который происходит в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd = Dfn .

Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

а). Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие Dfd < Dfn . Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел»; «Костер - источник тепла».

Понятие «окружность» неправильно определяется как: «Это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность - это кривая замкнутая линия.

б). Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Dfd > Dfn . Например: «Вершина - самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина. Другое: «Совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?).

в). Определение в одном отношении широкое, в другом - узкое. Например: «Бочка - сосуд для хранения жидкостей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть ведро, бидон и т.д., с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и огурцов, и цемента, и песка, а не только жидкостей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («Ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение»).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, но лишь выражено иными словами или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. Например: «Смешное - это то, что вызывает смех»; «Сверхпроводник - вещество, обнаруживающее явление сверхпроводимости»; «Количество - характеристика предмета с его количественной стороны».

Логически некорректным является употребление таких, например, тавтологий, как «масляноемасло», «трудоемкийтруд», « порученное поручение », « прогрессирующий прогресс », « заданная задача», «изобрету изобретение», «поиграем в игру», «памятный сувенир», «подытожим итоги», «старый старик» и др. Иногда можно встретить выражения типа «Закон есть закон», «Жизнь есть жизнь» и т.д., которые представляют собой прием усиления, а не сообщения в предикате какой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn , должен быть ясными и определенными. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не являются правильными определениями следующие суждения: «Лень - мать всех пороков»; «Природа - это наука, способствующая пониманию вопросов, относящихся к духовной истине» (Р. Эмерсон); «Упрямство - порок ума»; «Такт - это разум сердца» (К. Гуцков); «Неблагодарность - род слабости» (И.В. Гете). Эти истинные суждения представляют собой интересные метафоры, поучительные афоризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определениями понятий.

Приведем примеры на определение понятий из юридической литературы.

Реальные.

Конфискация имущества есть принудительное безвозмездное изъятие в собственность государства всего или части имущества, являющегося собственностью осужденного.

Юридическое наказание есть мера государственного принуждения, назначаемая по приговору суда.

Номинальные.

Термин «пеня» обозначает разновидность неустойки.

Акционерное общество называется открытым, если его акции находятся в свободном обращении.

Офертой называется предложение одному или нескольким адресатам заключить договор.

В ст. 146 «Нарушение авторских и смежных прав» УК РФ записано: «Под незаконным использованием объектов авторского права или смежных прав следует понимать, например, «переработку» чужого произведения, которая не придает новому произведению художественной или научной самостоятельности, принудительное соавторство (принуждение автора к включению в соавторы лиц, не имеющих отношения к созданию произведения)...» (Комментарии УК РФ. М., 2000, С. 326).

Как уже отмечалось, определения делятся на явные и неявные.

Неявные определения

В отличие от явных определений, имеющих структуру Dfd = Dfn , в неявных определениях на место Dfn просто подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта. Выделяют по крайней мере три вида неявных определений: контекстуальное, индуктивное и определение через аксиомы.

Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода (если текст на иностранном языке) или к толковому словарю (если текст дан на родном языке). Так, контекст помогает выяснить, что «заткнуть за пояс» означает «превзойти кого-либо»: «Стукнуло ребяткам десять лет, отдала их мать в науку: скоро они научились грамоте и боярских и купеческих детей за пояс заткнули - никто лучше их не сумеет ни прочесть, ни написать, ни ответу дать» (А. Афанасьев); «Стареешь ты, Фишка. - Старею? - удивился тот и хвастливо сказал: - Я еще молодого за пояс заткну\» (Г. Марков).

Понятие «золотая середина» - образ поведения, при котором избегают крайностей, рискованных решений, - отражено в следующих контекстах: «Все б в крайностях бродить уму, а середина золотая все не давалася ему!» (А. Блок); «Кареты разъехались. Мать даже всплакнула: - Всегда вы умудряетесь доводить страсти до критических крайностей. Ах, Фике, как хорошо знать золотую середину...» (В. Пикуль).

При изучении синонимов «пища», «продовольствие», «еда», «питание», «корм» (для животных) предлагаются пословицы: «Хлеб - всему голова» и «Грибы не сыть, а как с ними быть?» Затем учащимся младших классов дается такое задание: «Попытайтесь догадаться, что в старину означало слово «сыть»? И дети должны с помощью контекста определить смысл требуемого слова «сыть»*.

* Львов М.Р. Словарик синонимов и антонимов. М., 1992. С. 28.

Индуктивные определения - такие, в которых определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в.качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:

В качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений , обучающихся по специальности 032700 - юриспруденция (ГСЭ. Р.00 - национально- ...