Magtömeg-formula. Az atomtömeg kiszámítása

Az atommagok tömege különös jelentőséggel bír az új magok azonosításában, szerkezetük megértésében és a bomlásjellemzők előrejelzésében: élettartam, lehetséges bomláscsatornák stb.
Weizsäcker volt az első, aki az atommagok tömegét leírta a cseppmodell alapján. Weizsacker képlete lehetővé teszi az M atommag (A, Z) tömegének és a mag megkötési energiájának kiszámítását, ha ismertek az A tömegszám és a Z protonok száma a magban.
Weizsacker nukleáris tömegre vonatkozó képlete a következő:

ahol mp \u003d 938,28 MeV / s 2, mn \u003d 939,57 MeV / s 2, a 1 \u003d 15,75 MeV, a 2 \u003d 17,8 MeV, a 3 \u003d 0,71 MeV, a 4 \u003d 23,7 MeV, a 5 \u003d 34 MeV, \u003d (+ 1, 0, -1), páratlan páratlan, páratlan A atommagok esetén, páratlan párok.
A képlet első két kifejezése a szabad protonok és neutronok tömegének összege. A többi kifejezés a mag kötő energiáját írja le:

• a 1 A figyelembe veszi a mag specifikus kötő energiájának hozzávetőleges állandóságát, azaz tükrözi a nukleáris erők telítettségét;
• a 2 A 2/3 leírja a felszíni energiát, és figyelembe veszi azt a tényt, hogy a sejtmagban a felszíni nukleonok gyengébben kötődnek;
• a 3 Z 2 / A 1/3 leírja a mag kötő energiájának csökkenését a protonok Coulomb kölcsönhatása miatt;
• a 4 (A - 2Z) 2 / A figyelembe veszi a nukleáris erők töltésfüggetlenségét és a Pauli-elv működését;
• az 5 A -3/4 figyelembe veszi a párzási hatásokat.

A Weizsacker-képletben szereplő a 1 - 5 paramétereket úgy választottuk meg, hogy az optimálisan leírják a β-stabilitási régió közelében lévő nukleáris tömegeket.
Már a kezdetektől fogva egyértelmű volt, hogy a Weizsacker-formula nem vette figyelembe az atommagok szerkezetének bizonyos részleteit.
Így a Weizsacker-formula feltételezi, hogy a nukleonok egyenletes eloszlást mutatnak a fázis térben, azaz lényegében az atommag héjszerkezetét figyelmen kívül hagyják. Valójában a héjszerkezet inhomogenitáshoz vezet a nukleonok eloszlásában a magban. Az így létrejövő középmező anizotrópiája a magok deformációjához is vezet az alapállapotban.

A Weizsacker-képlet pontossága az atommagok tömegeinek leírásakor a 2. ábrából becsülhető meg. 6.1. Ábra, amely bemutatja a kísérletileg mért atommagok tömege és a Weizsacker-képlet alapján számított számok közötti különbséget. Az eltérés eléri a 9 MeV-t, ami a mag teljes kötőenergiájának körülbelül 1% -a. Ugyanakkor egyértelműen látható, hogy ezek az eltérések szisztematikusak, aminek oka az atommagok héjszerkezete.
A magok kötőenergiájának a sima görbétől való eltérése, amelyet a folyadékcsepp modell előre jelez, az első közvetlen jelzés volt a mag héjszerkezetére. A páratlan és páratlan magok közötti kötési energiák közötti különbség azt jelzi, hogy az atommagokban párosító erők vannak jelen. A megtöltött héjak között a két nukleon elválasztási energiájának „sima” viselkedésétől való eltérése jelzi az atomi atomok deformációját az alapállapotban.
Az atommagok tömegére vonatkozó adatok alátámasztják az atommagok különféle modelljeinek hitelesítését, ezért a atommagok tömegének ismerete pontossága nagy jelentőséggel bír. Az atommagok tömegét különféle fenomenológiai vagy szemi-empirikus modellekkel számoljuk, a makroszkopikus és a mikroszkópos elméletek különböző közelítésével. A jelenleg létező tömegképletek elég jól leírják a magok tömegét (kötő energiáit) a stabilitási völgy közelében. (A kötési energia becslésének pontossága ~ 100 keV). A stabilitási völgytől távol eső magok esetében azonban a kötési energia előrejelzésének bizonytalansága több MeV-ra növekszik. (6.2. ábra). A 6.2. Ábrán linkek találhatók olyan dokumentumokhoz, amelyek különféle tömegképleteket szolgáltatnak és elemznek.

A különféle modellek előrejelzéseinek összehasonlítása a mért nukleáris tömeggel azt jelzi, hogy a modelleket előnyben kell részesíteni olyan mikroszkopikus leírás alapján, amely figyelembe veszi a magok héjszerkezetét. Nem szabad megfeledkezni arról sem, hogy a nukleáris tömeg előrejelzésének pontosságát a fenomenológiai modellekben gyakran a beépített paraméterek száma határozza meg. Az áttekintés az atommagok tömegére vonatkozó kísérleti adatokat tartalmazza. Ezen felül, folyamatosan frissülő értékeik megtalálhatók a nemzetközi adatbázis-rendszer referenciaanyagában.
Az utóbbi években különféle módszereket fejlesztettek ki az atommagok tömegének rövid élettartamú kísérleti meghatározására.

Az atommagok tömegének meghatározására szolgáló alapvető módszerek

A részleteket anélkül soroljuk fel az atommagok tömegének meghatározására szolgáló fő módszereket.

• A Qb β-bomlási energia mérése meglehetősen általános módszer a β-stabilitási határtól távol eső magmagok tömegének meghatározására. Az A atommag β-bomlásának ismeretlen tömegének meghatározása

,

az arányt használjuk

M A \u003d M B + m e + Q b / c 2.

Ezért, megismerve a végső B atommag tömegét, megkaphatjuk a kezdeti A atommag tömegét. A béta-bomlás gyakran a végső mag gerjesztett állapotára fordul elő, amelyet figyelembe kell venni.

Ez a kapcsolat az α-bomlásokra vonatkozik, a kezdeti mag alapállapotától a végső atom alapállapotáig. A gerjesztési energiák könnyen számolhatók. Az atomagok tömegének meghatározása a bomlási energiából pontossága ~ 100 keV. Ezt a módszert széles körben használják a szuper-nehéz magok tömegének meghatározására és azonosítására.

1. Az atommagok tömegének mérése repülési idő módszerrel

A mag tömegének (A ~ 100) meghatározása ~ 100 keV pontossággal egyenértékű a tömeg mérésének relatív pontosságával ΔM / M ~ 10 -6. E pontosság elérése érdekében a mágneses elemzést a repülési idő méréseivel együtt alkalmazzák. Ezt a technikát használják a SPEG-GANIL spektrométerben (6.3. Ábra) és a TOFI-Los Alamosban. A Bρ mágneses merevséget, m részecskeméretét, v sebességét és q töltését összekapcsoljuk

Így, a B spektrométer mágneses merevségének ismeretében meghatározható m / q az azonos sebességű részecskékre. Ez a módszer lehetővé teszi a sejtmagok tömegének meghatározását ~ 10–4 pontossággal. A nukleáris tömeg mérésének pontossága növelhető a repülési idő egyidejű mérésével. Ebben az esetben az ion tömegét a reláció alapján határozzuk meg

ahol L a repülés alapja, TOF a repülés ideje. A repülési alapok több méter és 10 3 méter között vannak, és lehetővé teszik a nukleáris tömeg mérésének pontosságának 10 -6-ra állítását.
Az atommagok tömegének meghatározásának pontosságának jelentős növekedését elősegíti az is, hogy a különböző magok tömegét egyidejűleg, egy kísérletben mérik, és az egyes magok pontos tömegei felhasználhatók referenciaértékekként. A módszer nem teszi lehetővé az atommagok földje és izomerjeinek elválasztását. A GANIL-nál épül egy ~ 3,3 km repülési bázisú létesítmény, amely a nukleáris tömeg mérésének pontosságát több egységre növeli 10 -7-re.

1. A nukleáris tömeg közvetlen meghatározása a ciklotron frekvencia mérésével

Állandó B mágneses mezőben forgó részecskék esetén a forgási frekvencia a tömegéhez és töltéséhez viszonyítva van

Annak ellenére, hogy a 2. és a 3. módszer ugyanazon az arányon alapszik, a ciklotron frekvencia mérésének pontossága a 3. módszernél nagyobb (~ 10–7), mert ez megegyezik egy hosszabb span használatával.

2. Az atommagok tömegének mérése a tároló gyűrűben

   Ezt a módszert alkalmazták a GSI (Darmstadt, Németország) ESR tárológyűrűjén. A módszer Schottky detektorot alkalmaz. Alkalmazható az 1 percnél hosszabb élettartamú nukleáris tömeg meghatározására. A tárológyűrűben az ionok ciklotronfrekvenciájának mérési módszerét az előzetes ionszétválasztással kombinálják menet közben. A GSI-n található FRS-ESR létesítményben (6.4. Ábra) nagyszámú atommag tömegeinek pontossági mérését hajtották végre a tömegszám széles tartományában.

   A 209 Bi magot 930 MeV / nukleon energiáig felgyorsítva egy 8 g / cm2 vastag berillium célpontra koncentráltuk, amely az FRS bemeneten található. A 209 Bi töredezettségének eredményeként számos másodlagos részecske képződik 209 Bi és 1 H közötti tartományban. A reakciótermékeket repülés közben elkülönítjük mágneses keménységük szerint. A cél vastagságát úgy választjuk meg, hogy kibővítsük a mágneses rendszer által egyidejűleg elfoglalt nukleáris tartományt. A magok tartományának bővülése annak a ténynek a következménye, hogy a különféle töltésű részecskék különböző módon lassulnak egy berillium célpontban. Az FRS fragmentum-szeparátor úgy van beállítva, hogy a részecskék áthaladjanak ~ 350 MeV / nukleon mágneses keménységgel. A rendszeren keresztül a detektált magok kiválasztott töltöttségi tartományán keresztül (52 < Z < 83) egyidejűleg teljes mértékben ionizált atomokon (csupasz ionokon), hidrogénszerű ionokon áthaladhatnak egy elektronon, vagy héliumszerű (héliumszerű) ionokon keresztül két elektronon. Mivel a részecskék sebessége az FRS áthaladása során gyakorlatilag nem változik, az azonos mágneses merevségű részecskék felszabadítása kiválasztja az M / Z értékű részecskéket ~ 2% pontossággal. Ezért az ESR tárológyűrűjében az egyes ionok fordulatszámát az M / Z arány határozza meg. Ez az atommagok tömegének mérésére szolgáló precíziós módszer alapját képezi. Az ionforgási frekvenciát Schottky módszerrel mérjük. Az ionok hűtési módszerének alkalmazása a tároló gyűrűben emellett megnöveli a tömeg nagyságrenddel történő meghatározásának pontosságát. Ábra A 6.5. Ábra az atommagok tömegét mutatja ezen módszerrel elválasztva a GSI-n. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a leírt módszer alkalmazásával olyan magokat lehet azonosítani, amelyek felezési ideje több mint 30 másodperc, amelyeket a sugár hűtési ideje és az elemzési idő határoz meg.

   Ábra A 6.6 a 171 Ta izotóp tömegének különböző töltési állapotokban történő meghatározásának eredményeit mutatja. Különböző referencia izotópokat használtunk az elemzéshez. A mért értékeket összehasonlítják a táblázat adataival (Wapstra).

3. A sejtmagok tömegének mérése a Penning csapda segítségével

   Az ISOL módszerek és az ioncsapdák kombinációjával új kísérleti lehetőségek nyílnak az atommagok tömegének pontos mérésére. A nagyon alacsony kinetikus energiájú és ennélfogva kis forgási sugárú, erős mágneses mezőben lévő ionokhoz Penning csapdákat használnak. Ez a módszer a részecskeforgási frekvencia precíziós mérésén alapul

   ω \u003d B (q / m),

   csapdába esett egy erős mágneses mezőben. A könnyű ionok tömegmérésének pontossága ~ 10 -9 lehet. Ábra A 6.7. Ábra egy ISOLTRAP spektrométert mutat, amelyet egy ISOL-CERN szeparátorra telepítettek.
   Ennek a létesítménynek a fő elemei az ionnyaláb-előkészítő szakaszok és két Penning-csapda. Az első Penning-csapda egy ~ 4 T mágneses mezőbe helyezett henger. Az első csapda ionjai ezenkívül a puffergázzal való ütközés miatt további lehűtésre kerülnek. Ábra A 6.7. Ábra mutatja az A \u003d 138-as ionok tömeg eloszlását az első Penning-csapdában, a forgási gyakoriságtól függően. Hűtés és tisztítás után az első csapdából származó ionfelhőt a másodikba injektálják. Az ion tömegét a rezonancia forgási frekvenciájával mérjük. A rövid életű nehéz izotópok esetében a módszerrel elérhető legnagyobb felbontás a ~ 10 -7.

   Ábra: 6.7 ISOLTRAP spektrométer

Atommag - ez az atom központi része, amely protonokból és neutronokból áll (ezeket együttesen nevezik nukleonokat).

A magot E. Rutherford fedezte fel 1911-ben, miközben a folyosót tanulmányozta α -részecskék az anyagon keresztül. Kiderült, hogy az atom szinte teljes tömege (99,95%) a magban koncentrálódik. Az atommag mérete 10 -1 3-10-10 cm nagyságrendű, ez 10 000-szer kevesebb, mint az elektronhéj mérete.

Az atom bolygóbeli modelljét, amelyet E. Rutherford javasolt, és a hidrogénmagokat kísérleti megfigyelésével kidobták α - részecskék más elemek magjából (1919-1920), a tudóshoz vezette a proton... A proton kifejezést az 1920-as évek elején vezették be.

Proton (a görög. protonok- először szimbólum p) Stabil elemi részecske, a hidrogén atommagja.

Proton- pozitív töltésű részecske, amelynek töltése abszolút értékben egyenlő az elektron töltésével e\u003d 1,6 10-1 9 Cl. A proton tömege 1836-szorosa az elektron tömegének. Proton nyugalmi tömege m p\u003d 1,6726231 10 -27 kg \u003d 1,007276470 amu

A mag második részecskéje neutron.

Neutron (a lat. semleges- sem az egyik, sem a másik szimbólum n) Elemi részecske, amelynek nincs töltése, azaz semleges.

A neutron tömege az elektron tömegének 1839-szerese. A neutron tömege majdnem megegyezik (valamivel több) a proton tömegével: a szabad neutron többi tömege m n \u003d 1,6749286 10 -27 kg \u003d 1,0008664902 amu és meghaladja a proton tömegét az elektron tömegének 2,5-szeresével. A neutron és a proton az általános név alatt nukleon az atommagok része.

A neutronot 1932-ben D. Rutherford diák, D. Chadwig fedezte fel a berillium bombázása során. α -részecske. A kapott nagy áthatolási képességű sugárzás (10-20 cm vastag ólomlemez akadályának leküzdése) fokozta a hatását, amikor áthalad a paraffinlemezen (lásd az ábrát). Ezen részecskék energiájának becslése a Wilson-kamrában lévő pályákról, a Joliot-Curies által készített adatokkal és további megfigyelésekkel lehetővé tette az eredeti feltételezés kizárását, miszerint ez γ -quants. Az új, neutronnak nevezett részecskék nagy behatolási képességét magyarázzák azok elektroneutralitása. Végül is a töltött részecskék aktívan kölcsönhatásba lépnek az anyaggal és gyorsan elveszítik energiájukat. E. Rutherford 10 évvel D. Chadwig kísérletei előtt megjósolta a neutronok létezését. Megütve α -részecskék a berilliummagban, a következő reakció következik be:

Itt a neutron szimbóluma; töltése nulla, és a relatív atomtömeg megközelítőleg egyenlő. A neutron instabil részecske: szabad neutron ~ 15 perc alatt. bontódik protonra, elektronra és neutrínóra - egy részecskének, amelyben nincs nyugalmi tömeg.

Miután J. Chadwick felfedezte a neutronot 1932-ben, D. Ivanenko és V. Heisenberg egymástól függetlenül javasolták proton-neutron (nukleon) nukleáris modell... E modell szerint a mag protonokból és neutronokból áll. Protonok száma Z egybeesik az elem sorrend számával a D. I. Mendelejev táblázatában.

Alapvető díj Q a protonok számával határozható meg Zalkotja a magot, és az elektron töltés abszolút értékének szorzata e:

Q \u003d + Ze.

Szám Z hívott nukleáris töltés száma vagy atomszám.

A mag tömegszáma ÉSaz úgynevezett nukleonok teljes számát, azaz protonokat és neutronokat tartalmazza. A sejtmagban levő neutronok számát betű jelzi N... Így a tömeg száma:

A \u003d Z + N.

A nukleonokhoz (proton és neutron) egy tömegszámot rendelünk, elektron nulla.

A felfedezés elősegítette a mag összetételének ötletét izotópok.

Izotópok (a görög. isos- egyenlő, azonos és topoa- hely) ugyanazon kémiai elem atomfajtái, amelyek atommagjai azonos számú protonokkal rendelkeznek ( Z) és különböző számú neutron ( N).

Az ilyen atomok magjait izotópoknak is nevezik. Izotópok vannak nuklidok egy elem. Nuklid (a lat. atommag- atommag) - bármely adott atommag (vagy atom) megadott számokkal Z és N... A nuklidok általános megnevezése ……. Ahol x - kémiai elem szimbóluma, A \u003d Z + N - tömegszám.

Az izotópok ugyanazt a helyet foglalják el az elemek periódusos táblájában, ahonnan a nevük származik. Az izotópok általában eltérnek nukleáris tulajdonságaikban (például az, hogy képesek nukleáris reakciókba lépni). Az izotópok kémiai (szinte azonos mértékben fizikai) tulajdonságai azonosak. Ennek oka az a tény, hogy egy elem kémiai tulajdonságait a nukleáris töltés határozza meg, mivel éppen ez befolyásolja az atom elektronhéja felépítését.

Kivételt képeznek a könnyű elemek izotópjai. A hidrogén izotópjai 1 H — protium, 2 H— deutérium, 3 H — trícium annyira erősen különböznek tömegből, hogy fizikai és kémiai tulajdonságuk eltérő. A deutérium stabil (azaz nem radioaktív), és kis szennyeződésként (1: 4500) van a közönséges hidrogénben. Amikor a deutérium oxigénnel kombinálódik, nehéz víz képződik. 101,2 ° C-on forog normál légköri nyomáson, és +3,8 ° C-on fagy. Trícium β -Radioaktív, felezési ideje körülbelül 12 év.

Az összes kémiai elem izotópokkal rendelkezik. Néhány elemnek csak instabil (radioaktív) izotópja van. Valamennyi elem esetében a radioaktív izotópokat mesterségesen nyertük.

Urán izotópok. Az urán elemnek két izotópja van - a 235 és 238 tömegszámmal. Az izotóp a leggyakoribb csak 1/140-ös.

Hogyan lehet megtalálni az atommag tömegét? és megkapta a legjobb választ

NiNa Martushova válasza [guru]

A \u003d p szám + n szám. Vagyis az atom teljes tömege koncentrálódik a magba, mivel az elektron elhanyagolható tömege, 11800 amu. e. m., míg a proton és a neutron tömege 1 atomtömeg egység. A relatív atomtömeg egy törtszám, mivel ez egy adott kémiai elem összes izotópjának atomtömegének számtani középértéke, figyelembe véve azok természetének bőségét.

Válasz tőle Yoekhmet[guru]
Vegyük egy atom tömegét és vonjuk le az összes elektron tömegét.

Válasz tőle Vladimir Sokolov[guru]
Adjuk hozzá az összes proton és neutron tömegét a magban. Tömeget kapsz ai-ban.

Válasz tőle Dasha[Újszülött]
periódusos rendszer segít

Válasz tőle Anastasia Durakova[aktív]
Keresse meg a periódusos rendszerben az atom relatív tömegének értékét kerekítve egész számra - ez lesz az atommag tömege. A nukleáris tömeg vagy egy atom tömegszáma a magban levő protonok és neutronok számából áll
A \u003d p szám + n szám. Vagyis az atom teljes tömege koncentrálódik a magba, mivel az elektron elhanyagolható tömege, 11800 amu. e. m., míg a proton és a neutron tömege 1 atomtömeg egység. A relatív atomtömeg egy törtszám, mivel az adott kémiai elem összes izotópjának atomtömegének számtani átlaga, figyelembe véve azok természetbeni prevalenciáját. Periódusos rendszer segít

Válasz tőle 3 válasz[guru]

Szia! Itt található egy válogatott témakör, amely választ kap a kérdésére: Hogyan lehet megtalálni az atommag tömegét?

Alapvető díj

Bármely atommag pozitív töltésű. A proton a pozitív töltés hordozója. Mivel a proton töltése számszerűen megegyezik az $ e $ elektron töltésével, írható, hogy a mag töltése egyenlő: $ + Ze $ ($ Z $ olyan egész szám, amely jelzi a kémiai elem rendszámát a D. I. Mendelejev kémiai elemek periodikus rendszerében). A $ Z $ szám meghatározza a protonok számát a magban és az elektronok számát az atomban. Ezért hívják a atom atomszámának. Az elektromos töltés az atommag egyik fő jellemzője, amelytől az atomok optikai, kémiai és egyéb tulajdonságai függnek.

Mag tömeg

A mag másik fontos tulajdonsága a tömege. Az atomok és a magok tömegét általában atomtömeg-egységekben (amu) fejezik ki. az atomtömeg-egységet a szén-nuklid tömegének 1 ^ 12 $ -ig kell tekinteni $ ^ (12) _6C $:

ahol $ N_A \u003d 6.022 \\ cdot 10 ^ (23) \\ mol ^ -1 $ Avogadro száma.

Einstein relációja szerint $ E \u003d mc ^ 2 $ az atomok tömegét energiaegységekben is kifejezzük. Amennyiben:

• proton tömeg $ m_p \u003d 1.00728 \\ amu \u003d 938.28 \\ MeV $,
• neutron tömeg $ m_n \u003d 1.00866 \\ amu \u003d 939.57 \\ MeV $,
• elektron tömege $ m_e \u003d 5,49 \\ cdot 10 ^ (- 4) \\ amu \u003d 0,511 \\ MeV $,

Mint látható, az elektron tömege elhanyagolható a mag tömegével összehasonlítva, akkor a mag tömege majdnem egybeesik az atom tömegével.

A tömeg eltér a egész számoktól. Nukleáris tömeg, amiben kifejezve egészre kerekítve tömegszámnak nevezzük, amelyet $ A $ betű jelöl és meghatározza a magban levő nukleonok számát. A sejtmagban levő neutronok száma egyenlő: $ N \u003d A-Z $.

A $ ^ A_ZX $ szimbólum a magok megjelölésére szolgál, ahol $ X $ az adott elem kémiai szimbóluma. Azonos atomszámú protonokat, de eltérő tömegszámot izotópoknak nevezzük. Bizonyos elemekben a stabil és instabil izotópok száma tízre halad, például az uránnak 14 $ dollár izotópja van: $ ^ (227) _ (92) U \\ $ -tól $ ^ (240) _ (92) U $ -ig.

A természetben található kémiai elemek többsége több izotóp keveréke. Az izotópok jelenléte magyarázza azt a tényt, hogy egyes természeti elemek tömege különbözik a teljes számoktól. Például a természetes klór 75,% \\ $ $ ^ (35) _ (17) Cl $ és $ 24 \\% $ $ (37) _ (17) Cl $, és atommasszája 35,5 $ a.u. .m. a legtöbb atomban, a hidrogén kivételével, az izotópok fizikai és kémiai tulajdonságai szinte azonosak. Kizárólag nukleáris tulajdonságaik mögött az izotópok jelentősen különböznek. Néhányuk stabil, mások radioaktívak.

Az azonos tömegszámú, de a $ Z $ eltérő értékű magjait izobároknak nevezzük, például $ ^ (40) _ (18) Ar $, $ ^ (40) _ (20) Ca $. Azonos számú neutronnal rendelkező atommagokat izotónoknak nevezzük. A könnyű magok között vannak úgynevezett "tükör" párok. Ezek olyan rendszermagok, amelyekben a $ Z $ és $ A-Z $ számokat felcserélik. Ilyen kernelekre példák a $ ^ (13) _6C \\ $ és $ ^ (13_7) N $ vagy $ ^ 3_1H $ és $ ^ 3_2He $.

Atomi atommag mérete

Feltételezve, hogy egy atommag körülbelül gömb alakú, bevezethetjük annak sugara $ R $ fogalmát. Vegye figyelembe, hogy néhány atommagban kissé eltérik a szimmetria az elektromos töltés eloszlásában. Ezenkívül az atommagok nem statikusak, hanem dinamikus rendszerek, és egy atommag sugara fogalmát nem lehet egy gömb sugaraként ábrázolni. Ezért a mag méretének szempontjából meg kell venni azt a régiót, amelyben a nukleáris erők megnyilvánulnak.

A $ \\ alfa-részecskék szétszóródásának kvantitatív elméletének megalkotásakor E. Rutherford azon a feltételezésen alapult, hogy az atommag és a $ \\ alfa-részecske a Coulomb törvény szerint kölcsönhatásba lépnek, azaz hogy a mag körül elhelyezkedő elektromos mezőnek gömbszimmetriája van. A $ \\ alpha $ - részecske szórása teljes mértékben a Rutherford képletének megfelelően történik:

Ez vonatkozik a $ \\ alfa $ - részecskékre, amelyeknek energiája $ E $ meglehetősen kicsi. Ebben az esetben a részecske nem képes legyőzni a Coulomb potenciál gátját, és utána nem éri el a nukleáris erők hatókörét. Amint a részecske energiája egy bizonyos $ E_ (gr) határértékre növekszik, a $ \\ alpha $ - részecske eléri ezt a határot. Hogy a $ \\ alpha $ - részecskék szórása eltérést mutat a Rutherford formulatól. Az aránytól

A kísérletek azt mutatják, hogy a mag R $ sugara a nukleonok számától függ, amelyek belépnek a mag összetétele előtt. Ez a függőség az empirikus képlettel fejezhető ki:

ahol a $ R_0 $ állandó, a $ A $ tömegszám.

A magok méretét a protonok, a gyors neutronok vagy a nagy energiájú elektronok szétszórása határozza meg kísérletileg. Számos más közvetett módszer létezik a magok méretének meghatározására. Ezek a $ \\ alpha $ - radioaktív atommagok élettartama és az általuk kibocsátott $ \\ alpha $ - részecskék energiájának kapcsolatán alapulnak; az úgynevezett mezoatomok optikai tulajdonságairól, amelyekben az elektronok egyikét ideiglenesen elfogja egy muon; egy tükör-atom kötési energiájának összehasonlításáról. Ezek a módszerek megerősítik az empirikus függőséget $ R \u003d R_0A ^ (1/3) $, és ezeknek a méréseknek a felhasználásával a $ R_0 \u003d \\ bal (1,2-1,5 \\ jobbra) \\ cdot 10 ^ (- 15) állandó értéke \\ m $.

Azt is megjegyezzük, hogy az atomfizikában és az elemi részecskefizikában a távolság mértékegységét "Fermi" mértékegységnek vesszük, amely $ (10) ^ (- 15) \\ m $ (1 f \u003d $ (10) ^ (- 15) m ) $.

Az atommagok sugara a tömegszámuktól függ, és a $ 2 \\ cdot 10 ^ (- 15) \\ m \\ és \\ 10 ^ (- 14) \\ m $ tartományba esik. ha a $ R \u003d R_0A ^ (1/3) $ képletből kifejezzük a $ R_0 $ -ot, és ezt a következő formában írjuk: $ \\ left (\\ frac (4 \\ pi R ^ 3) (3A) \\ jobbra) \u003d const $, akkor láthatjuk hogy minden nukleon körülbelül azonos térfogatú. Ez azt jelenti, hogy a nukleáris anyag sűrűsége az összes mag esetében is megközelítőleg azonos. Ha meghagyjuk az atommagok méretére vonatkozó meglévő állításokat, megkapjuk a nukleáris anyag sűrűségének átlagos értékét:

Mint láthatja, a nukleáris anyag sűrűsége nagyon magas. Ennek oka a nukleáris erők fellépése.

Kommunikációs energia. Nukleáris tömeg hiba

Ha összehasonlítottuk a magot alkotó nukleonok többi tömegének összegét a mag tömegével, észrevettük, hogy minden kémiai elemre az egyenlőtlenség érvényes:

ahol $ m_p $ a proton tömeg, $ m_n $ a neutron tömeg, $ m_я $ a nukleáris tömeg. A $ \\ háromszög m $ értéket, amely kifejezi a atommagot alkotó nukleonok tömege és a mag tömege közötti tömegkülönbséget, a nukleáris anyag tömeghiányának nevezzük.

Fontos információkat a mag tulajdonságairól anélkül lehet megszerezni, hogy bele kellene mélyíteni a mag nukleonjai közötti kölcsönhatás részleteit, az energiamegőrzési törvény és a tömeg és az energia arányosságának törvénye alapján. Mennyire, ha a $ \\ háromszög m $ tömegében bármilyen változás következik be, akkor megváltozik az $ $ háromszög E $ értéke ($ \\ háromszög E \u003d \\ mc ^ 2 $), akkor egy bizonyos mennyiségű energia szabadul fel a mag kialakulása során. Az energiamegőrzési törvény szerint ugyanolyan mennyiségű energiára van szükség, hogy a magot alkotó részecskéire osztjuk, azaz mozgassa el az egyik nukleont egymástól ugyanolyan távolságra, ahol nincs kölcsönhatás közöttük. Ezt az energiát nevezik a mag kötőenergiájának.

Ha a magban $ Z $ protonok vannak, és a tömeg száma $ A $, akkor a kötési energia:

1. megjegyzés

Vegye figyelembe, hogy ez a képlet nem túl kényelmes a használata a táblázatok nem a sejtmagok tömegét, hanem a semleges atomok tömegét meghatározó tömegeket mutatják. Ezért a számítások kényelme érdekében a képletet úgy alakítottuk át, hogy az atomtömeget, nem pedig a sejtmagokat tartalmazza. Ebből a célból a képlet jobb oldalán összeadjuk és levonjuk az elektronok $ Z $ tömegét (m_e) $. Azután

\\ c ^ 2 \u003d\u003d \\ leftc ^ 2. \\]

$ m _ (() ^ 1_1H) $ a hidrogén atom tömege, $ m_a $ az atom tömege.

A nukleáris fizikában az energiát gyakran megaelektronvoltban (MeV) fejezik ki. A nukleáris energia gyakorlati alkalmazásával kapcsolatban azt džaulokban kell mérni. Két atommag energiájának összehasonlításakor egy energiatömeg-egységet használunk - a tömeg és az energia arányát ($ E \u003d mc ^ 2 $). Az energia tömegegysége ($ le $) egyenlő az energiával, amely egy amu tömegének felel meg. Ez megegyezik 931 502 dollár MeV-vel.

1. kép

Az energián kívül a fajlagos kötési energia is fontos - a kötési energia, amely nukleononként: $ w \u003d E_ (sv) / A $. Ez az érték viszonylag lassan változik a $ A $ tömegszám változásához képest, amelynek szinte állandó értéke 8,6 $ $ MeV a periodikus rendszer középső részében, és a szélére csökken.

Példaként számoljuk ki a hélium atommagjának tömeghibáját, kötő energiáját és fajlagos kötő energiáját.

Tömeghiba

Kötő energia MeV-ban: $ E_ (sv) \u003d \\ háromszög m \\ cdot 931.502 \u003d 0.030359 \\ cdot 931.502 \u003d 28.3 \\ MeV $;

Fajlagos kötési energia: $ w \u003d \\ frac (E_ (sv)) (A) \u003d \\ frac (28,3 \\ MeV) (4 \\ kb. 7,1 \\ MeV). $

Tanulmányozva egy α-részecske áthaladását egy vékony aranyfólián (lásd 6.2. Szakasz), E. Rutherford arra a következtetésre jutott, hogy egy atom nehéz pozitív töltésű magból és az azt körülvevő elektronokból áll.

Mag az atom központi részének nevezzük, amelyben az atom szinte teljes tömege és pozitív töltése koncentrálódik.

BAN BEN atomi összetétel elemi részecskék : protonok és neutronok (nukleonokat a latin szóból atommag - atommag). A mag proton-neutron modelljét egy szovjet fizikus 1932-ben javasolta D.D. Ivanenko. A proton pozitív töltésű e + \u003d 1,06 · 10 - 19 C és nyugalmi tömege m p \u003d 1,673 · 10–27 kg \u003d 1836 nekem... Neutron ( n) Semleges részecske nyugalmi tömeggel m n \u003d 1,675 · 10–27 kg \u003d 1839 nekem (ahol az elektron tömege nekem0,91 · 10–31 kg). Ábra A 9.1. Ábra bemutatja a hélium szerkezetét a XX. Század vége - XXI. Század eleje szerint.

Alapvető díj egyenlő Zeahol e A proton töltés, Z- díjszámegyenlő sorszáma kémiai elem a Mendelejev periódusos táblázatában, azaz a protonok száma a magban. A sejtmagban levő neutronok számát jelöljük N... Általában Z > N.

Jelenleg ismert kernelek Z \u003d 1 - ig Z = 107 – 118.

A nukleonok száma a magban A = Z + N hívott hatalmas szám ... Kernelek azonosak Zde más ÉS hívják izotópok... Kernelek, amelyek ugyanazzal A különbözőek Zhívják isobar.

A magot ugyanazzal a szimbólummal jelöljük, mint a semleges atom, ahol x - kémiai elem szimbóluma. Például: hidrogén Z \u003d 1 három izotópja van: - protium ( Z = 1, N \u003d 0), - deutérium ( Z = 1, N \u003d 1), - trícium ( Z = 1, N \u003d 2), az ónnak 10 izotópja van stb. Az egyik kémiai elem izotópjai túlnyomó többséggel azonos kémiai és hasonló fizikai tulajdonságokkal rendelkeznek. Összesen mintegy 300 stabil izotóp ismert, és több mint 2000 természetes és mesterségesen előállított anyag radioaktív izotópok.

A mag méretét a mag sugara jellemzi, amelynek hagyományos jelentése van a mag határának elmosódása miatt. Még E. Rutherford, a kísérleteit elemezve kimutatta, hogy a mag mérete megközelítőleg 10-15 m (atom atom mérete 10-10 m). Van egy empirikus képlet a kernel sugarainak kiszámításához:

ahol R 0 \u003d (1,3 - 1,7) · 10–15 m. Ebből látható, hogy a mag térfogata arányos a nukleonok számával.

A nukleáris anyag sűrűsége nagyságrend szerint 10 17 kg / m 3, és állandó minden magra vonatkozóan. Ez jelentősen meghaladja a legszorosabb közönséges anyagok sűrűségét.

A protonok és a neutronok fermionokmivel forognak ħ /2.

Egy atommagja rendelkezik megfelelő szögmozgás – nukleusz spin :

,

(9.1.2)

ahol én – belső(teljes) spin kvantumszám.

Szám én egész vagy fél egész értéket vesz fel 0, 1/2, 1, 3/2, 2 stb. Kernelek még ÉS van egész spin (egységben) ħ ) és statisztikai adatok alá esnek Bose–Einstein(bozonok). Kernelek páratlan ÉS van fél egész szám spin (egységben) ħ ) és statisztikai adatok alá esnek Fermi–Dirac(azok. magok - fermionok).

A nukleáris részecskéknek megvannak a saját mágneses pillanatai, amelyek meghatározzák a mag egészének mágneses pillanatát. A magok mágneses momentumainak mérésére szolgáló egység: nukleáris magneton μ méreg:

Itt e - az elektron töltés abszolút értéke, m p A proton tömege

Nukleáris magneton m p/nekem \u003d 1836,5-szer kevesebb, mint Bohr magnetonja, ebből következik az atomok mágneses tulajdonságait az elektronok mágneses tulajdonságai határozzák meg .

Van kapcsolat a mag spinje és a mágneses momentuma között:

ahol γ méreg - nukleáris giromágneses arány.

A neutron negatív mágneses momentuma μ n ≈ - 1,913μ méreg, mivel a neutron spinje és a mágneses momentuma ellentétes. A proton mágneses momentuma pozitív és μ-vel egyenlő R ≈ 2,793μ méreg. Iránya egybeesik a proton spin irányával.

A protonok elektromos töltésének megoszlása \u200b\u200ba magon általában aszimmetrikus. Ennek az eloszlásnak a gömbszimmetrikus eloszlástól való eltérésének mértéke: a mag négyszeres elektromos nyomatéka Q... Ha a töltés sűrűségét mindenhol azonosnak tekintik, akkor Q csak a mag alakja határozza meg. Tehát a forradalom ellipszoidjához

,

(9.1.5)

ahol b - az ellipszoid féltengelyei a centrifugálási irány mentén, és - féltengelyek merőleges irányban. A centrifugálás irányában meghosszabbított mag esetében b > és és Q \u003e 0. Az ebben az irányban lapított kernel esetében b < egy és Q < 0. Для сферического распределения заряда в ядре b = egy és Q \u003d 0. Ez igaz az olyan nukleáris magokra, amelyek spinje 0 vagy ħ /2.

A bemutató megtekintéséhez kattintson a megfelelő hiperhivatkozásra: