Решебник по астрономии 11 класс на урок №16 (рабочая тетрадь) - Малые тела Солнечной системы

1. Закончите предложения.

Карликовые планеты представляют собой отдельный класс небесных объектов.
Карликовыми планетами считают объекты, вращающиеся вокруг звезды, не являющиеся спутниками.

2. Карликовыми планетами являются (нужное подчеркнуть): Плутон, Церера, Харон, Веста, Седна.

3. Заполните таблицу: охарактеризуйте отличительные особенности малых тел Солнечной системы.

Характеристики	Астероиды	Кометы	Метеориты
Вида на небе	Объект, похожий на звезду	Диффузный объект	«Падающая звезда»
Орбиты	Главный пояс астероидов (a ~ 2,8 а. е.; P ~ 5 лет); Пояс Койпера (a > 30 а. е.; P ~ 300 лет)	Кометы короткого периода P < 200 лет, долгого периода - P > 200 лет; форма орбит - вытянутые эллипсы	Разнообразные
Средние размеры	От десятков метров до сотен километров	Ядро - от 1 км до десятков км; хвост ~ 100 млн км; голова ~ 100 тыс. км	От микрометров до метров
Состав	Каменистые	Льды с каменными частичками, органические молекулы	Железные, каменные, железо-каменные
Происхождение	Столкновение планетезималей	Остатки первичного вещества на окраинах Солнечной системы	Осколки от столкновений, остатки эволюции комет
Последствия столкновения с Землёй	Взрыв, кратер	Воздушный взрыв	Воронка на Земле, иногда метеорит

4. Закончите предложения.

Вариант 1.

Остаток метеоритного тела, не сгоревший в земной атмосфере и упавший на поверхность Земли, называют метеорит.

Размеры хвоста комет могут превышать миллионы километров.

Ядро кометы состоит из космической пыли, льда и замороженных летучих соединений.

Метеорные тела врываются в атмосферу Земли со скоростями 7 км/с (сгорают в атмосфере) и 20-30 км/с (не сгорают).

Радиант - это небольшой участок неба, из которого расходятся видимые пути отдельных метеоров метеорного потока.

Крупные астероиды имеют собственные имена, например: Паллада, Юнона, Веста, Астрея, Геба, Ирида, Флора, Метида, Гигея, Парфенопа и др.

Вариант 2.

Очень яркий метеор, видимы на Земле как летящий по небу огненный шар, - это болид.

Головы комет достигают размеров Солнца.

Хвост кометы состоит из разряжённого газа и мельчайших частиц.

Метеорные тела, влетающие в атмосферу Земли, светятся, испаряются и полностью сгорают на высотах 60-80 км, метеоритные тела покрупнее могут сталкиваться с поверхностью.

Твёрдые осколки кометы постепенно распределяются по орбите кометы в виде облака, вытянутого вдоль орбиты.

Орбиты большинства астероидов в Солнечной системе располагаются между орбитами Юпитера и Марса в поясе астероидов.

5. Есть ли принципиальная разница в физической природе мелких астероидов и крупных метеоритов? Ответ аргументируйте.

Астероид становится метеоритом только тогда, когда попадает в атмосферу Земли.

6. На рисунке показана схема встречи Земли с метеорным потоком. Проанализируйте рисунок и ответьте на вопросы.

Каково происхождение метеорного потока (роя метеорных частиц)?

Метеоритный поток образуется при распаде кометных ядер.

От чего зависит период обращения метеорного потока вокруг Солнца?

От периода обращения кометы-родоначальницы, от возмущения планет, скорости выброса.

В каком случае на Земле будет наблюдаться наибольшее количество метеоров (метеорный, или звёздный, дождь)?

Когда Земля пересекает главную массу частиц метеоритного роя.

По какому принципу даются названия метеорным потокам? Назовите некоторые из них.

По созвездию, где находится радиант.

7. Изобразите структуру кометы. Укажите следующие элементы: ядро, голова, хвост.

8.* Какая энергия выделится при ударе метеорита массой m = 50 кг, имеющего скорость у поверхности Земли v = 2 км/с?

9. Какова большая полуось орбиты кометы Галлея, если период её обращения T = 76 лет?

10. Вычислите примерную ширину метеорного потока Персеид в километрах, зная, что он наблюдается с 16 июля по 22 августа.

КАК НАБЛЮДАТЬ КОМЕТЫ

Виталий Невский

Наблюдение за кометами весьма увлекательное занятие. Если вы не пробовали свои силы в этом, настоятельно рекомендую попытаться. Дело в том, что кометы очень непостоянные объекты по своей природе. Вид их может изменяться от ночи к ночи и весьма значительно, особенно это касается ярких комет, видимых простым глазом. У таких комет, как правило, развиваются приличные хвосты, побуждавшие предков к различным предрассудкам. Подобные кометы в рекламе не нуждаются, это всегда событие в астрономическом мире, но довольно редкое, а вот слабые телескопические кометы , доступны для наблюдений практически всегда. Замечу так же, что результаты наблюдений комет имеют научную ценность, и наблюдения любителей постоянно публикуются в американском журнале Internatoinal Comet Quarterly , на сайте C. Morris и не только.

Для начала расскажу, на что следует обращать внимание при наблюдении кометы. Одна из самых важных характеристик - звездная величина кометы, ее необходимо оценивать по одному из методов описанных ниже. Затем - диаметр комы кометы, степень конденсации, а при наличии хвоста - его длина и позиционный угол. Это те данные, которые представляют ценность для науки.

Более того, в комментариях к наблюдениям следует отметить, наблюдалось ли фотометрическое ядро (не путайте с истинным ядром, которое невозможно увидеть в телескоп) и как оно выглядело: звездообразное или в виде диска, яркое или слабое. Для ярких комет возможны такие явления как галосы, оболочки, отрыв хвостов и плазменных образований, наличие сразу нескольких хвостов. Кроме того, уже более чем у полусотни комет наблюдался распад ядра! Немного поясню эти явления.

• Галосы - концентрические дуги вокруг фотометрического ядра. Они были хорошо заметны у известной кометы Hale-Bopp. Это пылевые облака, регулярно выбрасываемые из ядра, постепенно удаляющиеся от него и исчезающие на фоне атмосферы кометы. Их необходимо обязательно зарисовывать с указанием угловых размеров и времени зарисовки.
• Распад ядра. Явление довольно редкое, но уже наблюдавшееся более чем у 50 комет. Начало распада можно заметить только при максимальных увеличениях, о чем следует незамедлительно сообщать. Но нужно быть осторожным, чтобы не спутать распад ядра с отрывом плазменного облака, что случается более часто. Распад ядра обычно сопровождается резким увеличением блеска кометы.
• Оболочки - возникают на периферии кометной атмосферы (см. рис.), затем начинают сжиматься, как бы схлопываясь на ядре. При наблюдении этого явления необходимо замерить в угловых минутах высоту вертекса (V) - расстояние от ядра до вершины оболочки и поперечник Р = Р1 + Р2 (Р1 и Р2 могут быть не равны). Эти оценки необходимо делать несколько раз в течение ночи.

Оценка блеска кометы

Точность оценки должна быть не ниже +/-0.2 звездной величины. Для того чтобы добиться подобной точности наблюдатель в процессе работы в течение 5мин должен производить несколько оценок блеска желательно по различным звездам сравнения, находя среднее значение звездной величины кометы. Именно таким образом, полученное значение можно считать достаточно точным, но никак не то, которое получено в результате лишь одной оценки! В подобном случае, когда точность не превышает +/-0.3, после значения звездной величины кометы ставится двоеточие (:). Если наблюдателю не удалось найти комету, то он оценивает предельную звездную величину для своего инструмента в данную ночь, при которой он еще смог бы наблюдать комету. В этом случае перед оценкой ставится левая квадратная скобка ([).

В литературе приводится несколько методов оценок звездной величины кометы. Но наиболее применимыми остаются метод Бобровникова, Морриса и Сидгвика.

Метод Бобровникова.
Этот метод применяется только для комет, степень конденсации которых находится в пределах 7-9! Его принцип заключается в выведении окуляра телескопа из фокуса до тех пор, пока внефокальные изображения кометы и звезд сравнения не окажутся приблизительно одинакового диаметра. Полного равенства достичь невозможно, так как диаметр изображения кометы всегда больше диаметра изображения звезды. Следует учитывать, что у внефокального изображения звезды яркость примерно одинакова, а комета выглядит пятном неравномерной яркости. Наблюдатель должен научиться усреднять яркость кометы по всему ее внефокальному изображению и эту среднюю яркость сравнивать со звездами сравнения. Сравнение яркости внефокальных изображений кометы и звезд сравнения можно производить по методу Нейланда-Блажко.

Метод Сидгвика.
Этот метод применяется только для комет, степень конденсации которых находится в пределах 0-3! Его принцип заключается в сравнении фокального изображения кометы с внефокальным изображениями звезд сравнения, имеющими при расфокусировке такие же диаметры, что и фокальная комета. Наблюдатель сначала внимательно изучает изображение кометы, "записывая" ее яркость в памяти. Затем расфокусирывает звезды сравнения и оценивает записанный в памяти блеск кометы. Здесь необходим определенный навык, чтобы научиться оценивать блеск кометы, записанный в памяти.

Метод Морриса.
Метод комбинирует особенности методов Бобровникова и Сидгвика. его можно применять для комет с любым значением степени конденсации! Принцип сводится к следующей последовательности приемов: получают такое внефокальное изображение кометы, которое имеет приблизительно однородную поверхностную яркость; запоминают размеры и поверхностную яркость внефокального изображения кометы; расфокусировывают изображения звезд сравнения таким образом, чтобы их размеры были равны размерам запомнившегося изображения кометы; оценивают блеск кометы, сравнивая поверхностные яркости внефокальных изображений кометы и звезд сравнения.

При оценках блеска комет, в случае, когда комета и звезды сравнения находятся на разной высоте над горизонтом, обязательно должна вводиться поправка на атмосферное поглощение! Особенно это существенно, когда комета находится ниже 45 градусов над горизонтом. Поправки следует брать из таблицы и в результатах обязательно указывать - вводилась поправка или нет. При использовании поправки нужно быть внимательным, чтобы не ошибиться, следует ли ее прибавлять или вычитать. Допустим, комета находится ниже звезд сравнения, в этом случае поправка вычитается из блеска кометы; если комета выше звезд сравнения, то поправка прибавляется.

Для оценок блеска комет используются специальные звездные стандарты. Далеко не все атласы и каталоги можно использовать для этой цели. Из наиболее доступных и распространенных в настоящее время следует выделить каталоги Тихо2 и Дрепера. Не рекомендуется, к примеру, такие каталоги как AAVSO или SAO. Более подробно об этом можно посмотреть .

Если у вас нету рекомендуемых каталогов, их можно загрузить из инета. Прекрасным инструментом для этого является программа Cartes du Ciel .

Диаметр комы кометы

Диаметр комы кометы следует оценивать, применяя как можно меньшие увеличения! Замечено, что чем меньше применяется увеличение, тем больше диаметр комы, так как возрастает контраст атмосферы кометы по отношению к фону неба. Сильно влияют на оценку диаметра кометы плохая прозрачность атмосферы и светлый фон неба (особенно при Луне и городской засветке), поэтому в таких условиях необходимо быть очень внимательным при измерении.

Существует несколько методов для определения диаметра комы кометы:

• С помощью микрометра, который несложно сделать самому. Под микроскопом натянуть в диафрагме окуляра тонкие нити через определенные промежутки, а лучше воспользоваться промышленным. Это наиболее точный метод.
• Метод "дрейфа". Основан на том, что при неподвижном телескопе комета, вследствие суточного вращения небесной сферы, будет медленно пересекать поле зрения окуляра, проходя за 1сек времени 15" дуги вблизи экватора. Применив окуляр с натянутым в нем крестом нитей, следует повернуть его так, чтобы комета перемещалась вдоль одной нити и, следовательно, перпендикулярно к другой нити креста. Определив по секундомеру промежуток времени в секундах, за который кома кометы пересечет перпендикулярную нить, легко найти диаметр комы в угловых минутах по формуле

  d=0.25 * t * cos(б)

  где (б) - склонение кометы, t - промежуток времени. Этот метод нельзя применять для комет, находящихся в близполярной области при (б) > +70гр.!

• Метод сравнения. Его принцип основан на измерении комы кометы по известному угловому расстоянию между звездами, находящимися около кометы. Метод применим при наличии крупномасштабного атласа, например, Cartes du Ciel .

Степень конденсации кометы

Ее значения лежат в пределах от 0 до 9.
0 - полностью диффузный объект, равномерной яркости; 9 - практически звездообразный объект. Наиболее наглядно это можно представить из рисунка

Определение параметров хвоста кометы

При определении длины хвоста на верность оценки очень сильно влияют те же факторы, что и при оценке комы кометы. Особенно сильно сказывается городская засветка, занижая значение и несколько раз, поэтому в городе заведомо не получится точный результат.

Для оценок длины хвоста кометы лучше всего применять метод сравнения по известному угловому расстоянию между звезд, так как при длине хвоста в несколько градусов, можно использовать доступные всем мелкомасштабные атласы. Для небольших хвостов необходим крупномасштабный атлас, либо микрометр, поскольку метод "дрейфа" годится лишь в том случае, когда ось хвоста совпадает с линией склонения, иначе придется выполнять дополнительные вычисления. При длине хвоста больше 10 градусов его оценку необходимо производить по формуле, так как из-за картографических искажений ошибка может достигнуть 1-2 градусов.

D = arccos * ,

где (а) и (б) - прямое восхождение и склонение кометы; (а") и (б") - прямое восхождение и склонение конца хвоста кометы (а - выражено в градусах).

У комет существует несколько типов хвостов. Выделяют 4 основных типа:

I тип - прямой газовый хвост, почти совпадающий с радиус-вектором кометы;

II тип - слегка отклоняющийся от радиус-вектора кометы газово-пылевой хвост;

III тип - пылевой хвост, стелющийся вдоль орбиты кометы;

IV тип - аномальных хвост, направленный в сторону Солнца. Состоит из больших пылинок, которые солнечный ветер не в состоянии вытолкнуть из комы кометы. Весьма редкое явление, мне довелось его наблюдать только у одной кометы C/1999H1 (Lee) в августе 1999г.

Следует отметить тот факт, что у кометы может быть как один хвост (чаще всего I типа) так и несколько.

Однако для хвостов, длина которых больше 10 градусов, ввиду картографических искажений, позиционный угол следует вычислять по формуле:

Где (а) и (б) - координаты ядра кометы; (а") и (б") - координаты конца хвоста кометы. Если получается положительное значение, то оно соответствует искомому, если отрицательное, то к нему необходимо прибавить 360, чтобы получить искомое.

Помимо того, что вы в итоге получили фотометрические параметры кометы для того, чтобы их можно было опубликовать, нужно указать дату и момент наблюдения по всемирному времени; характеристики инструмента и его увеличение; метод оценки и источник звезд сравнения, который использовался для определения блеска кометы. После чего вы можете связаться со мной, чтобы отправить эти данные.

Предмет: Астрономия.
Класс: 10 ­11
Учитель: Елакова Галина Владимировна.
Место работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7» г Канаш Чувашской Республики
Проверочная работа по теме «Кометы, метеоры и метеориты».
Проверка и оценка знаний – обязательное условие результативности учебного процесса.
Тестовый тематический контроль может проводиться письменно или по группам с разным
уровнем подготовки. Подобная проверка достаточно объективна, экономна по времени,
обеспечивает индивидуальный подход. Кроме того, учащиеся могут использовать тесты
для подготовки к зачетам и ВПР. Использование предлагаемой работы не исключает
применения и других форм и методов проверки знаний и умений учащихся, таких как
устный опрос, подготовка проектных работ, рефератов, докладов, эссе и т. д.
Вариант I:
1. Каков был общий исторический взгляд на кометы?



2. Почему комета удаляется от Солнца хвостом вперед?
А. Кометные хвосты образуются в результате давления солнечного излучения, которое
всегда направлено от Солнца, так что хвост кометы всегда направлен от Солнца.
Б. Кометные хвосты образуются в результате давления солнечного излучения и солнечного
ветра, которые всегда направлены от Солнца, так что хвост кометы также всегда направлен
от Солнца.
В. Кометные хвосты образуются в результате солнечного ветра, который всегда направлен
от Солнца, так что хвост кометы всегда направлен от Солнца.
3. Что такое «падающая звезда»?
А. Очень маленькие твердые частички, обращающиеся вокруг Солнца.
Б. Это полоска света, которая становится видна в момент полного сгорания метеорного
тела.
В. Это кусок камня или металла, прилетевший из космических глубин.
4. Как можно отличить на звездном небе астероид от звезды?
А. По перемещению относительно звезд.
Б. По вытянутым (с большим эксцентриситетом) эллиптическим орбитам.
В. Астероиды не меняют своего положения на звездном небе.
5. Можно ли на Луне наблюдать метеоры?
А. Да, метеоры можно наблюдать везде.
Б. Нет, вследствие отсутствия атмосферы.
В. Да, метеоры можно наблюдать на Луне, так как отсутствие атмосферы роли не играет.
6. Где в Солнечной системе располагаются орбиты большинства астероидов? Чем
орбиты некоторых астероидов отличаются от орбит больших планет?
А. Между орбитами Урана и Юпитера. Орбиты отличаются малым эксцентриситетом.
Б. Между орбитами Марса и Юпитера. Орбиты отличаются малым эксцентриситетом.
В. Между орбитами Марса и Юпитера. Орбиты отличаются большим эксцентриситетом.
7. Как определили, что некоторые астероиды имеют неправильную форму?
А. По изменению их видимой яркости.
Б. По перемещению относительно звезд.
В. По вытянутым (с большим эксцентриситетом) эллиптическим орбитам.

8. В чем особенность астероидов, составляющих группу «троянцев»? Ответ
обоснуйте.
А. Астероиды вместе с Юпитером и Солнцем образуют равносторонний треугольник и
движутся вокруг Солнца так же, как Юпитер, но только впереди него.
Б. Астероиды вместе с Юпитером и Солнцем образуют равносторонний треугольник и
движутся вокруг Солнца так же, как Юпитер, но либо впереди него, либо позади него.
В. Астероиды вместе с Юпитером и Солнцем образуют равносторонний треугольник и
движутся вокруг Солнца так же, как Юпитер, но только позади него.
9. Иногда у кометы образуется по два хвоста, один из которых направлен к
Солнцу, а другой – от Солнца. Чем это можно объяснить?
А. Хвост, направленный к Солнцу, состоит из более крупных частиц, для которых сила
солнечного притяжения больше отталкивающей силы его лучей.
10. Пролетающая мимо Земли на расстоянии 1 а.е. комета имеет хвост с
угловым
ра мером 0°.5. Оцените длину хвоста кометы в километрах.
≈
1,3 ∙ 106 км.
А.
≈
Б.
13 ∙ 106 км.
≈
В.
0,13 ∙ 106 км.
Вариант II:
1. Каковы современные астрономические представления о кометах?
А. Кометы считались сверхъестественными явлениями, приносящими людям несчастье.
Б. Кометы – это члены Солнечной системы, которые в своем движении подчиняются
законам физики и не имеют мистического значения.
2. Укажите правильные ответы изменений во внешнем облике кометы по мере ее
движения по орбите вокруг Солнца.
А. Комета далеко от Солнца, она состоит из ядра (замерзших газов и пыли).
Б. По мере приближения к Солнцу образуется кома.
В. В непосредственной близости от Солнца образуется хвост.
Г. По мере удаления от Солнца кометное вещество замерзает.
Д. На большом расстоянии от Солнца кома и хвост исчезают.
Е. Все ответы верны.
3. Подберите к каждому описанию правильное название: (а) «Падающая звезда». 1.
Метеор; (б) Маленькая частичка, обращающаяся вокруг Солнца. 2. Метеорит; (в)
Твердое тело, достигающее поверхности Земли. 3. Метеорное тело.
А. (а) 1; (б) 3; (в) 2.
Б. (а) 3; (б) 1; (в) 2.
В. (а) 2; (б) 1; (в) 3.
4. Ахиллес, Кваоар, Прозерпина, Фемида, Юнона. Укажите лишнее в этом списке
и обоснуйте свой выбор.
А. Ахиллес ­ имя, взятое из античной мифологии, астероид главного пояса.
Б. Кваоар – он принадлежит поясу Койпера, назван именем божества созидателя у
индейцев племени Тонгва.
В. Прозерпина ­ имя, взятое из античной мифологии, астероид главного пояса.
Г. Фемида ­ имя, взятое из античной мифологии, астероид главного пояса.
Д. Юнона ­ имя, взятое из античной мифологии, астероид главного пояса.
5. Какие изменения в движении комет вызывают возмущения со стороны
Юпитера?
А. Изменяется форма орбиты кометы.
Б. Изменяется период обращения кометы.

В. Изменяются формы орбиты и период обращения кометы.
6. В каком состоянии находится вещество, составляющее ядро кометы и ее
хвост?
А. Ядро кометы – твердое тело, состоящее из смеси замерзших газов и твердых частиц
тугоплавких веществ, хвост – разреженный газ и пыль.
Б. Хвост кометы – твердое тело, состоящее из смеси замерзших газов и твердых частиц
тугоплавких веществ, ядро – разреженный газ и пыль.
В. Ядро и хвост кометы – твердое тело, состоящее из смеси замерзших газов и твердых
частиц тугоплавких веществ.
7. Какие из перечисленных явлений можно наблюдать на Луне: метеоры, кометы,
затмения, полярные сияния.
А. Ввиду отсутствия атмосферы на Луне там нельзя наблюдать метеоры и полярные
сияния. Кометы и солнечные затмения можно видеть.
Б. На Луне там можно наблюдать метеоры и полярные сияния. Кометы и солнечные
затмения ­ нет.
В. Можно наблюдать все перечисленные явления.
8. Как можно оценить линейные размеры астероида, если его угловые размеры
нельзя измерить даже при наблюдении в телескоп?
А. Зная расстояние от Земли и от Солнца, и приняв некоторую среднюю величину
отражательной способности поверхности астероида, можно оценить его линейные размеры.
Б. Зная расстояние от Земли и от Солнца можно оценить его линейные размеры.
В. Зная некоторую среднюю величину отражательной способности поверхности астероида
можно оценить его линейные размеры.
9. «Если хочешь увидеть комету, достойную внимания, надо выбраться за пределы
нашей Солнечной системы, туда, где они могут развернуться, понимаешь? Я, друг
мой, повидал там такие экземпляры, которые не могли бы влезть даже в орбиты
наших самых известных комет – хвосты у них обязательно свисали бы наружу».
Верно ли высказывание?
А. Да, так как за пределами Солнечной системы и вдали от других подобных систем
кометы имеют такие хвосты.
Б. Нет, так как за пределами Солнечной системы и вдали от других подобных систем
кометы не имеют хвостов и обладают ничтожными размерами.
10. Сравните причины свечения кометы и планеты. Можно ли заметить
различия в спектрах этих тел? Дайте развернутый ответ.
Ответы:
Вариант I: 1 – А; 2 – Б; 3 – Б; 4 – А; 5 – Б; 6 – В; 7 – А; 8 – Б; 9 – А; 10 – А.
Вариант II: 1 – Б; 2 – Е; 3 –А; 4 ­ Б; 5 – В; 6 – А; 7 – А; 8­А; 9 – Б;
.α
Вариант I:
Решение задач №10: Предположим, что хвост кометы направлен перпендикулярно к лучу
зрения. Тогда его длину можно оценить так. Обозначим угловой размер хвоста
/2α можно найти из прямоугольного треугольника, одним из катетов
Половину этого угла
которого является половина длины хвоста кометы p/2, а другим - расстояние от Земли до
° .5 мал, поэтому можно приближенно считать, что
кометы L. Тогда tg
его тангенс равен самому углу (выраженному в радианах). Тогда мы можем записать, что α
≈
150 ∙ 106 км, получаем p
Отсюда, вспоминая, что астрономическая единица составляет
1,3 ∙ 106 км.
α
/2 = p/2 L . Угол 0
150 ∙ 106 ∙ (0.5/57)
p/L.
≈ α ≈
L ∙

Есть и другой вариант оценки. Можно заметить, что комета пролетает от Земли на
расстоянии, равном расстоянию от Земли до Солнца, а ее хвост имеет угловой размер,
равный видимому угловому диаметру Солнца на земном небе. Следовательно, линейный
размер хвоста равен диаметру Солнца, величина которого близка к полученному выше
результату. Однако у нас нет информации о том, как ориентирован хвост кометы в
пространстве. Поэтому следует заключить, что полученная выше оценка длины хвоста -
это минимальное возможное значение. Таким образом, итоговый ответ выглядит так: длина
хвоста кометы составляет не менее 1.3 миллиона километров.
Вариант II:
Решение задачи №4: Лишний Кваоар, т.к. он принадлежит к поясу Койпера. Все
остальные объекты - астероиды главного пояса. Все перечисленные астероиды главного
пояса имеют имена, взятые из античной мифологии, а название «Кваоар» явно имеет
другие семантические корни. Кваоар был назван именем божества созидателя у индейцев
племени Тонгва.
Решение задачи №10: Ядро кометы и пыль, находящаяся в голове и хвосте кометы,
отражают солнечный свет. Газы, входящие в состав головы и хвоста, сами светятся за счет
энергии, получаемой от Солнца. Планеты отражают солнечный свет. Так что в обоих
спектрах будут наблюдаться линии поглощения, характерные для солнечного спектра. К
этим линиям в спектре планеты добавляется линии поглощения газов, составляющих
атмосферу планеты, а в спектре кометы – линии излучения газов, входящих в состав
кометы.
Литература:
1. Г. И. Малахова, Е.К. Страут «Дидактический материал по астрономии»: Пособие для
учителя. М.: просвещение, 1989.
2. Моше Д. Астрономия: Кн. для учащихся. Пер. с англ./ Под ред. А.А. Гурштейна. – М.:
Просвещение, 1985.
3. В.Г. Сурдин. Астрономические олимпиады. Задачи с решениями – Москва, Издательство
Учебно­научного центра довузовской подготовки МГУ, 1995.
4. В.Г. Сурдин. Астрономические задачи с решениями – Москва, УРСС, 2002.
5. Задачи Московской астрономической олимпиады. 1997­2002. Под ред. О.С.
Угольникова, В.В. Чичмаря – Москва, МИОО, 2002.
6. Задачи Московской астрономической олимпиады. 2003­2005. Под ред. О.С.
Угольникова, В.В. Чичмаря – Москва, МИОО, 2005.
7. А.М. Романов. Занимательные вопросы по астрономии и не только – Москва, МЦНМО,
2005.
8. Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Авт.­сост. А.В. Засов и др. –
Москва, Федеральное агентство по образованию, АПК и ППРО, 2005.
9. Всероссийская олимпиада школьников по астрономии: содержание олимпиады и
подготовка конкурсантов. Авт.­сост. О. С. Угольников – Москва, Федеральное агентство
по образованию, АПК и ППРО, 2006 (в печати).
Ресурсы сети Интернет:
1. Официальный сайт всех Всероссийских олимпиад, созданный по инициативе
Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по
образованию http://www.rusolymp.ru
2. Официальный сайт Всероссийской астрономической олимпиады
http://lnfm1.sai.msu.ru/~olympiad
3. Сайт Астрономических олимпиад Санкт­Петербурга и Ленинградской области -
задачи и решения http://school.astro.spbu.ru

1. Какие космические тела, видимые невооруженным глазом на звездном небе Земли, могут изменять направление своего движения (на фоне звезд) более чем на ? Почему это происходит?

Решение: Как известно, все планеты Солнечной системы совершают как прямые, так и попятные движения. Такое петлеобразное движение планет является следствием сложения движений Земли и планет по орбите вокруг Солнца. Рассуждая аналогично, можно сделать вывод, что таким же образом на фоне звезд должны двигаться и любые другие тела, вращающиеся вокруг Солнца. Из них невооруженным глазом видны пять планет (Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн), а также яркие кометы.

2. У каких небесных тел есть хвосты? Сколько их может быть, из чего они состоят?
Решение: Газовые и газово-пылевые хвосты, направленные от Солнца, появляются у комет при их приближении к Солнцу. Также у кометы может существовать пылевой хвост, направленный вдоль орбиты кометы. Кроме этого, у комет встречаются небольшие аномальные хвосты, направленные к Солнцу (состоящие из массивных пылевых частиц комы). В итоге у кометы может быть до четырех хвостов. Обнаружен также газовый хвост у Земли, направленный в сторону от Солнца. По расчетам, он простирается на расстояние около 650 тыс.км. Вероятно, газовые хвосты есть и у других планет, имеющих атмосферы. Кроме этого, структуры, которые часто называют "хвостами", встречаются у взаимодействующих галактик (как правило, у одной галактики такая структура одна). Они состоят из звезд и межзвездного газа.

3. Две звезды на небе расположены так, что одна из звезд видна в зените при наблюдении с северного географического полюса, а вторая каждые сутки проходит через зенит при наблюдении с земного экватора. Известно, что от Земли до первой звезды свет идет чуть больше 430 лет. От второй звезды до Земли свет идет почти 16 лет. Как долго идет свет от первой звезды до второй?

Решение: Так как первая звезда видна в зените на полюсе, то она находится в северном полюсе Мира. Вторая звезда находится на небесном экваторе. Поэтому угловое расстояние между звездами составляет , а время, которое свет идет от одной до другой, можно вычислить по теореме Пифагора. Однако, сравнив расстояния до звезд в световых годах, можно понять, что время прохождения света от первой звезды до второй практически совпадает со временем прохождения света от первой звезды до Земли, т.е. ответ задачи - 430 лет.

4. На какой единственной планете можно наблюдать и полное, и кольцеобразное затмение Солнца одним и тем же спутником?

Решение: Как известно, и полные, и кольцеобразные затмения Солнца происходят на Земле, так что она и является этой единственной планетой. Из-за эллиптичности орбит Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли угловой диаметр Солнца меняется от до , а диаметр Луны от до . Если угловой диаметр Луны больше углового диаметра Солнца, то может произойти полное солнечное затмение, если, наоборот, угловой диаметр Солнца превышает диаметр Луны, то может произойти кольцеобразное затмение. У всех остальных планет Солнечной системы нет спутников, угловые размеры которых при наблюдении с планеты были бы близки к угловым размерам Солнца.

5. Каким может быть максимальное количество месяцев в году, таких что одна и та же фаза Луны в течение каждого из этих месяцев повторяется по два раза? Период повторения фаз Луны (т.н. "синодический месяц") меняется от суток до суток (вследствие эллиптичности лунной орбиты).

Решение: Очевидно, что фазы Луны не могут повторяться в феврале - его продолжительность даже в високосные годы меньше, чем наименьшее возможное значение синодического месяца. Все остальные месяцы в календаре, наоборот, всегда длиннее синодического месяца, поэтому в каждом из этих месяцев могут существовать фазы Луны, повторяющиеся по два раза. Рассмотрим нереалистичный "предельный" случай - пусть во всех календарных месяцах содержится 31 день, а синодический месяц всегда оказывается равным ровно 29 суткам. Тогда предположим, что в некотором месяце (назовем его "месяц № 1") какая-то фаза Луны была сразу после полуночи 1-го числа. Во второй раз та же фаза повторится 30-го числа того же месяца. В следующий раз она встретится 28-го числа следующего месяца ("месяца № 2"), потом 26-го числа "месяца № 3" и так далее - во всех календарных месяцах вплоть до "месяца № 12" эта фаза будет встречаться только один раз (в "месяце № 12" она придется на 8-е число). Т.е. в такой ситуации в течение года мы найдем только один нужный нам месяц (первый). Очевидно, что из-за большей продолжительности синодического месяца и меньшей продолжительности части календарных месяцев (если они при этом длиннее синодического месяца) ситуация не изменится. Однако наличие в календаре короткого февраля позволяет найти лучшее решение. Если некоторая фаза Луны пришлась на конец суток 31 января, то она же еще раз встречалась в январе - 2-го числа. Та же самая фаза будет отсутствовать в феврале, в следующий раз после 31 января она повторится 1-го или 2-го марта (в зависимости от того, високосный год или нет). Следующее ее повторение придется примерно на 30-31 марта, т.е. одна и та же фаза по два раза повторится в двух календарных месяцах. Других таких месяцев в году не будет - рассмотренный выше "предельный" случай исключает их наличие. Отсюда получаем ответ: таких месяцев два (январь и март), причем этот максимум реализуется в любом году (но, конечно, для разных фаз Луны).

Астрономия - это целый мир, полный прекрасных образов. Эта удивительная наука помогает найти ответы на важнейшие вопросы нашего бытия: узнать об устройстве Вселенной и ее прошлом, о Солнечной системе, о том, каким образом вращается Земля, и о многом другом. Между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатом строгих расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики.

Из этой книги читатель узнает о том, каким образом измеряется положение небесных тел и расстояние между ними, а также об астрономических явлениях, во время которых космические объекты занимают особое положение в пространстве.

Если колодец, как и все нормальные колодцы, был направлен к центру Земли, его широта и долгота не изменялись. Углы, определяющие положение Алисы в пространстве, оставались неизменными, менялось лишь ее расстояние до центра Земли. Поэтому Алиса могла не беспокоиться.

Вариант первый: высота и азимут

Наиболее понятный способ определения координат на небесной сфере заключается в том, чтобы указать угол, определяющий высоту звезды над горизонтом, и угол между прямой «север - юг» и проекцией звезды на линию горизонта - азимут (см. следующий рисунок).

КАК ИЗМЕРИТЬ УГЛЫ ВРУЧНУЮ

Для измерения высоты и азимута звезды используется устройство под названием теодолит.

Однако существует очень простой, хотя и не слишком точный, способ измерения углов вручную. Если мы вытянем руку перед собой, то ладонь будет указывать интервал в 20°, кулак - 10°, большой палец - 2°, мизинец -1°. Этот способ могут использовать и взрослые, и дети, так как размеры ладони человека увеличиваются пропорционально длине его руки.

Вариант второй, более удобный: склонение и часовой угол

Определить положение звезды с помощью азимута и высоты несложно, однако этот метод обладает серьезным недостатком: координаты привязаны к точке, в которой находится наблюдатель, поэтому одна и та же звезда при наблюдении из Парижа и Лиссабона будет иметь разные координаты, так как линии горизонта в этих городах будут располагаться по-разному. Следовательно, эти данные астрономы не смогут использовать для обмена информацией о проведенных наблюдениях. Поэтому существует и другой способ определить положение звезд. В нем используются координаты, напоминающие широту и долготу земной поверхности, которые могут применять астрономы в любой точке земного шара. В этом интуитивно понятном методе учитывается положение оси вращения Земли и считается, что небесная сфера вращается вокруг нас (по этой причине ось вращения Земли в Античности называлась осью мира). В действительности, конечно, все обстоит наоборот: хотя нам кажется, что вращается небо, на самом деле это Земля вращается с запада на восток.

Рассмотрим плоскость, рассекающую небесную сферу перпендикулярно оси вращения, проходящей через центр Земли и небесной сферы. Эта плоскость пересечет земную поверхность вдоль большого круга - земного экватора, а также небесную сферу - вдоль ее большого круга, который называется небесным экватором. Второй аналогией с земными параллелями и меридианами будет небесный меридиан, проходящий через два полюса и расположенный в плоскости, перпендикулярной экватору. Так как все небесные меридианы, подобно земным, равны, нулевой меридиан можно выбрать произвольно. Выберем в качестве нулевого небесный меридиан, проходящий через точку, в которой находится Солнце в день весеннего равноденствия. Положение любой звезды и небесного тела определяется двумя углами: склонением и прямым восхождением, как показано на следующем рисунке. Склонение - это угол между экватором и звездой, отсчитываемый вдоль меридиана места (от 0 до 90° или от 0 до -90°). Прямое восхождение - это угол между точкой весеннего равноденствия и меридианом звезды, отсчитываемый вдоль небесного экватора. Иногда вместо прямого восхождения используется часовой угол, или угол, определяющий положение небесного тела относительно небесного меридиана точки, в которой находится наблюдатель.

Преимущество второй экваториальной системы координат (склонения и прямого восхождения) очевидно: эти координаты будут неизменными вне зависимости от положения наблюдателя. Кроме того, в них учитывается вращение Земли, что позволяет скорректировать вносимые им искажения. Как мы уже говорили, видимое вращение небесной сферы вызвано вращением Земли. Похожий эффект возникает, когда мы сидим в поезде и видим, как рядом с нами движется другой поезд: если не смотреть на перрон, то нельзя определить, какой из поездов на самом деле тронулся с места. Нужна точка отсчета. Но если вместо двух поездов рассматривать Землю и небесную сферу, найти дополнительную точку отсчета будет не так-то просто.

В 1851 году француз Жан Бернар Леон Фуко (1819–1868) провел эксперимент, демонстрирующий движение нашей планеты относительно небесной сферы.

Он подвесил груз весом 28 килограммов на проволоке длиной 67 метров под куполом парижского Пантеона. Колебания маятника Фуко продолжались 6 часов, период колебаний составил 16,5 секунды, отклонение маятника - 11° в час. Иными словами, с течением времени плоскость колебаний маятника смещалась относительно здания. Известно, что маятники всегда движутся в одной плоскости (чтобы убедиться в этом, достаточно подвесить на веревке связку ключей и проследить за ее колебаниями). Таким образом, наблюдаемое отклонение могло быть вызвано только одной причиной: само здание, а следовательно, и вся Земля, вращались вокруг плоскости колебаний маятника. Этот опыт стал первым объективным доказательством вращения Земли, и маятники Фуко были установлены во многих городах.

Земля, которая кажется неподвижной, вращается не только вокруг своей оси, совершая полный оборот за 24 часа (что эквивалентно скорости примерно в 1600 км/ч, то есть 0,5 км/с, если мы находимся на экваторе), но и вокруг Солнца, совершая полный оборот за 365,2522 дня (со средней скоростью примерно 30 км/с, то есть 108000 км/ч). Более того, Солнце вращается относительно центра нашей галактики, совершая полный оборот за 200 млн лет и двигаясь со скоростью 250 км/с (900000 км/ч). Но и это еще не все: наша галактика удаляется от остальных. Таким образом, движение Земли больше похоже на головокружительную карусель в парке аттракционов: мы вращаемся вокруг себя, движемся в пространстве и описываем спираль с головокружительной скоростью. При этом нам кажется, что мы стоим на месте!

Хотя в астрономии используются и другие координаты, описанные нами системы наиболее популярны. Осталось ответить на последний вопрос: как перевести координаты из одной системы в другую? Заинтересованный читатель найдет описание всех необходимых преобразований в приложении.

МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА ФУКО

Предлагаем читателю провести простой эксперимент. Возьмем круглую коробку и приклеим на нее лист плотного картона или фанеры, на котором закрепим небольшую раму в форме футбольных ворот, как показано на рисунке. Поместим в угол листа куклу, которая будет играть роль наблюдателя. Привяжем к горизонтальной планке рамы нить, на которой закрепим грузило.

Отведем получившийся маятник в сторону и отпустим. Маятник будет колебаться параллельно одной из стен комнаты, в которой мы находимся. Если мы начнем плавно вращать лист фанеры вместе с круглой коробкой, то увидим, что рама и кукла начнут смещаться относительно стены комнаты, но плоскость колебаний маятника будет по-прежнему параллельна стене.

Если мы представим себя в роли куклы, то увидим, что маятник движется относительно пола, но при этом мы не сможем ощутить движение коробки и рамы, на которой он закреплен. Аналогично, когда мы наблюдаем за маятником в музее, то нам кажется, что плоскость его колебаний смещается, однако на самом деле смещаемся мы сами вместе со зданием музея и всей Землей.

<<< Назад

Вперед >>>