Atommag tömegképlete. Hogyan számítsuk ki az atomtömeget

Az atommagok tömegei különösen érdekesek az új atommagok azonosításához, szerkezetük megértéséhez, a bomlási jellemzők előrejelzéséhez: élettartam, lehetséges bomlási csatornák stb.
Az atommagok tömegének leírását először Weizsäcker adta meg a cseppmodell alapján. A Weizsäcker-képlet lehetővé teszi az atommag tömegének M(A,Z) és az atommag kötési energiájának kiszámítását, ha ismert az A tömegszám és az atommagban lévő Z protonok száma.
Az atommagok tömegére vonatkozó Weizsacker-képlet a következő:

ahol m p = 938,28 MeV/c 2, m n = 939,57 MeV/c 2, a 1 = 15,75 MeV, a 2 = 17,8 MeV, a 3 = 0,71 MeV, a 4 = 23,7 MeV, a 5 = 34 MeV, = 1, 0, -1), illetve páratlan-páratlan magokra, páratlan A-val rendelkező magokra, páros-páros magokra.
A képlet első két tagja a szabad protonok és neutronok tömegének összege. A többi kifejezés az atommag kötési energiáját írja le:

• a 1 A figyelembe veszi az atommag fajlagos kötési energiájának hozzávetőleges állandóságát, azaz. tükrözi a nukleáris erők telítési tulajdonságát;
• a 2 A 2/3 a felületi energiát írja le, és figyelembe veszi azt a tényt, hogy a sejtmag felszíni nukleonjai gyengébb kötésben vannak;
• a 3 Z 2 /A 1/3 a nukleáris kötési energia csökkenését írja le a protonok Coulomb-kölcsönhatása következtében;
• a 4 (A - 2Z) 2 /A figyelembe veszi a nukleáris erők töltésfüggetlenségének tulajdonságát és a Pauli-elv hatását;
• a 5 A -3/4 figyelembe veszi a párzási hatásokat.

A Weizsäcker-képletben szereplő a 1 - a 5 paramétereket úgy választottuk meg, hogy optimálisan leírják a β-stabilitási régió közelében lévő magtömegeket.
Mindazonáltal már a kezdet kezdetén világos volt, hogy a Weizsacker-képlet nem vette figyelembe az atommagok szerkezetének néhány konkrét részletét.
Így a Weizsäcker-képlet a nukleonok egyenletes eloszlását feltételezi a fázistérben, azaz. lényegében figyelmen kívül hagyja az atommag héjszerkezetét. Valójában a héj szerkezete inhomogenitáshoz vezet a nukleonok eloszlásában a magban. A magban az átlagos mező ebből eredő anizotrópiája az alapállapotban lévő magok deformálódásához is vezet.

ábra alapján megbecsülhető, hogy a Weizsäcker-képlet milyen pontossággal írja le az atommagok tömegét. 6.1, amely az atommagok kísérletileg mért tömegei és a Weizsäcker-képlet alapján végzett számítások közötti különbséget mutatja. Az eltérés eléri a 9 MeV-ot, ami a mag teljes kötési energiájának körülbelül 1%-a. Ugyanakkor jól látható, hogy ezek az eltérések szisztematikus jellegűek, ami az atommagok héjszerkezetének köszönhető.
A nukleáris kötési energia eltérése a folyadékcsepp modell által előre jelzett sima görbétől volt az első közvetlen jelzés a mag héjszerkezetére vonatkozóan. A páros és páratlan magok közötti kötési energiák különbsége párosító erők jelenlétét jelzi az atommagokban. Két nukleon szétválási energiáinak „sima” viselkedésétől való eltérés a töltött héjak között lévő magokban az atommagok alapállapotú deformációját jelzi.
Az igazolást az atommagok tömegére vonatkozó adatok támasztják alá különféle modellek atommagok, tehát nagyon fontos olyan pontossággal rendelkezik, hogy ismeri az atommagok tömegét. Az atommagok tömegét különféle fenomenológiai vagy szemi-empirikus modellek segítségével számítják ki a makroszkopikus és mikroszkópos elméletek különféle közelítéseivel. A jelenleg létező tömegképletek meglehetősen jól leírják a -stabilitási völgy közelében lévő atommagok tömegét (kötési energiáját). (A kötési energia becslés pontossága ~100 keV). A stabilitási völgytől távol eső atommagok esetében azonban a kötési energia előrejelzésének bizonytalansága több MeV-ra nő. (6.2. ábra). A 6.2. ábrán olyan munkákra találhatunk hivatkozásokat, amelyekben különféle tömegképletek vannak megadva és elemezve.

A különböző modellek előrejelzéseinek mért magtömegekkel való összehasonlítása azt jelzi, hogy előnyben kell részesíteni a mikroszkópos leíráson alapuló modelleket, amelyek figyelembe veszik az atommagok héjszerkezetét. Szem előtt kell tartani azt is, hogy a fenomenológiai modellekben a magtömegek előrejelzésének pontosságát gyakran a bennük használt paraméterek száma határozza meg. Az áttekintésben az atommagok tömegére vonatkozó kísérleti adatok találhatók. Emellett folyamatosan frissülő értékeik is megtalálhatók a referencia anyagok nemzetközi adatbázisrendszer.
Per utóbbi évek A rövid élettartamú atommagok tömegének kísérleti meghatározására különféle módszereket fejlesztettek ki.

Alapvető módszerek az atommagok tömegének meghatározására

A részletekbe menően felsoroljuk az atommagok tömegének meghatározásának főbb módszereit.

• A β-bomlási energia Q b mérése meglehetősen elterjedt módszer a β-stabilitási határtól távol eső atommagok tömegének meghatározására. Az A mag β-bomlását tapasztaló ismeretlen tömeg meghatározása

,

az arányt használják

M A \u003d M B + m e + Q b / c 2.

Ezért a B végső mag tömegének ismeretében megkaphatjuk az A kezdeti mag tömegét. A béta-bomlás gyakran a végső mag gerjesztett állapotában következik be, amit figyelembe kell venni.

Ez az összefüggés a kiindulási mag alapállapotától a végső mag alapállapotáig tartó α-bomlásokra íródott. A gerjesztési energiákat könnyen figyelembe lehet venni. Az atommagok tömegének meghatározásának pontossága a bomlási energiából ~ 100 keV. Ezt a módszert széles körben használják a szupernehéz atommagok tömegének meghatározására és azonosítására.

1. Atommagok tömegének mérése repülési idő módszerrel

Az atommag tömegének (A ~ 100) ~ 100 keV pontossággal történő meghatározása egyenértékű a tömegmérés relatív pontosságával ΔM/M ~10 -6 . A pontosság elérése érdekében mágneses analízist alkalmaznak a repülési idő mérésével együtt. Ezt a technikát a SPEG - GANIL (6.3. ábra) és a TOFI - Los Alamos spektrométerben használják. A Bρ mágneses merevség, az m részecsketömeg, a v részecskesebesség és a q töltés összefügg

Így a B spektrométer mágneses merevségének ismeretében az azonos sebességű részecskék m/q értéke meghatározható. Ez a módszer lehetővé teszi az atommagok tömegének ~ 10 -4 pontosságú meghatározását. Az atommagok tömegének mérési pontossága javítható, ha a repülési időt egyidejűleg mérjük. Ebben az esetben az ion tömegét az összefüggésből határozzuk meg

ahol L a repülési bázis, TOF a repülés ideje. A fesztávolságok néhány métertől 10 3 méterig terjednek, és lehetővé teszik az atommagok tömegének mérési pontosságát 10 -6-ra.
Az atommagok tömegének meghatározásának pontosságának jelentős növelését elősegíti az is, hogy a különböző atommagok tömegét egyidejűleg, egy kísérletben mérik, és az egyes atommagok tömegének pontos értékei referenciaként használhatók. pontokat. A módszer nem teszi lehetővé az atommagok alapállapotának és izomer állapotának elkülönítését. A GANIL-nál egy ~3,3 km-es repülési útvonalú elrendezés készül, amely 10 -7-tel javítja a magtömegek mérésének pontosságát több egységnyire.

1. A magtömegek közvetlen meghatározása a ciklotronfrekvencia mérésével

Egy állandó B mágneses térben forgó részecske forgási frekvenciája a tömegével és töltésével függ össze az összefüggéssel.

Annak ellenére, hogy a 2. és 3. módszer ugyanazon az arányon alapul, a ciklotronfrekvencia mérésének 3. módszerében a pontosság nagyobb (~ 10 -7), mert ez egyenértékű a hosszabb fesztávú alap használatával.

2. Tárológyűrűben lévő atommagok tömegének mérése

   Ezt a módszert a GSI (Darmstadt, Németország) ESR tárológyűrűjén alkalmazzák. A módszer Schottky detektort használ, amely alkalmas az 1 percnél hosszabb élettartamú atommagok tömegének meghatározására. A tárológyűrűben lévő ionok ciklotronfrekvenciájának mérési módszerét menet közbeni ion-előleválasztással kombinálják. A GSI FRS-ESR létesítményén (6.4. ábra) precíziós tömegméréseket végeztek. egy nagy szám magok széles tömegszámtartományban.

   209, 930 MeV/nukleon energiára gyorsított Bi atommagot fókuszáltunk az FRS bejáratánál elhelyezett 8 g/cm 2 vastagságú berillium célpontra. A 209 Bi töredezettsége következtében nagyszámú másodlagos részecskék a 209 Bi és 1 H közötti tartományban. A reakciótermékeket menet közben szétválasztják mágneses keménységük szerint. A célvastagságot úgy választják meg, hogy kibővítse a mágneses rendszer által egyidejűleg befogott magok tartományát. Az atommagok körének bővülése abból adódik, hogy a különböző töltésű részecskék eltérő módon lassulnak le egy berillium célpontban. Az FRS szeparátor fragmentum ~350 MeV/nukleon mágneses keménységű részecskék átjutására van hangolva. A rendszeren keresztül a detektált magok választott töltési tartományában (52 < Z < 83) egyidejűleg képes átengedni teljesen ionizált atomokat (csupasz ionokat), hidrogénszerű (hidrogénszerű) ionokat egy elektronnal vagy héliumszerű ionokat (héliumszerű), amelyek két elektronja van. Mivel a részecskék sebessége az FRS áthaladása során gyakorlatilag nem változik, az azonos mágneses merevségű részecskék kiválasztása ~2%-os pontossággal választja ki az M/Z értékű részecskéket. Ezért az ESR tárológyűrűben lévő egyes ionok forgási frekvenciáját az M/Z arány határozza meg. Ez az atommagok tömegének mérésére szolgáló precíziós módszer alapja. Az ion fordulatszámának mérése Schottky módszerrel történik. Az ionhűtés módszerének alkalmazása a tárológyűrűben ráadásul nagyságrenddel növeli a tömegmeghatározás pontosságát. ábrán. A 6.5. ábra az ezzel a módszerrel elválasztott atommagok tömegének görbéjét mutatja a GSI-ben. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a 30 másodpercnél hosszabb felezési idejű magok azonosíthatók a leírt módszerrel, amelyet a nyaláb hűtési ideje és az elemzési idő határoz meg.

   ábrán. A 6.6 a 171 Ta izotóp tömegének meghatározását mutatja különböző töltési állapotokban. Az elemzés során különböző referencia izotópokat használtunk. A mért értékeket összehasonlítjuk a táblázat adataival (Wapstra).

3. A magtömeg mérése a Penning-csapda segítségével

   Új kísérleti lehetőségek nyílnak meg az atommagok tömegének precíziós mérésére az ISOL módszerek és az ioncsapdák kombinációjával. Azoknál az ionoknál, amelyeknek nagyon kicsi a kinetikus energiájuk, és ezért kis forgási sugaruk van erős mágneses térben, Penning-csapdákat használnak. Ez a módszer a részecskék forgási frekvenciájának pontos mérésén alapul

   ω = B(q/m),

   csapdába esett egy erős mágneses térben. A könnyű ionok tömegmérési pontossága elérheti a ~ 10 -9 értéket. ábrán. A 6.7. ábra az ISOL - CERN elválasztóra szerelt ISOLTRAP spektrométert mutatja.
   Ennek a beállításnak a fő elemei az ionsugár előkészítő szakaszok és a két Penning csapda. Az első Penning-csapda egy henger, amelyet ~4 T mágneses térbe helyeznek. Az első csapdában lévő ionok a puffergázzal való ütközés következtében járulékosan lehűlnek. ábrán. A 6.7. ábra az A = 138-as ionok tömegeloszlását mutatja az első Penning-csapdában a forgási sebesség függvényében. Lehűtés és tisztítás után az első csapdából származó ionfelhőt a másodikba fecskendezik. Itt az ion tömegét a forgás rezonanciafrekvenciájával mérjük. Az ezzel a módszerrel elérhető felbontás a rövid élettartamú nehéz izotópoknál a legnagyobb, és ~10-7.

   Rizs. 6.7 ISOLTRAP spektrométer

atommag az atom központi része, amely protonokból és neutronokból áll (összefoglaló néven nukleonok).

A magot E. Rutherford fedezte fel 1911-ben, miközben tanulmányozta az átjárót α -részecskék anyagon keresztül. Kiderült, hogy az atom szinte teljes tömege (99,95%) az atommagban koncentrálódik. Az atommag mérete 10 -1 3 -10 - 12 cm nagyságrendű, ami 10 000-szer kisebb, mint az elektronhéj mérete.

Az atom E. Rutherford által javasolt bolygómodellje és a hidrogénatommagok kísérleti megfigyelése kiütött. α Más elemek magjából származó részecskék (1919-1920) vezették a tudóst arra a gondolatra, proton. A proton kifejezést a XX. század 20-as éveinek elején vezették be.

Proton (görögből. protonok- Először is, karakter p) egy stabil elemi részecske, egy hidrogénatom magja.

Proton- pozitív töltésű részecske, amelynek töltése abszolút értékben egyenlő egy elektron töltésével e\u003d 1,6 10 -1 9 Cl. A proton tömege 1836-szorosa az elektron tömegének. A proton nyugalmi tömege m p= 1,6726231 10-27 kg = 1,007276470 amu

A második részecske az atommagban az neutron.

Neutron (a lat. semleges- sem az egyik, sem a másik, szimbólum n) olyan elemi részecske, amelynek nincs töltése, azaz semleges.

A neutron tömege 1839-szerese az elektron tömegének. A neutron tömege majdnem egyenlő (kicsit nagyobb, mint) a proton tömegével: a szabad neutron nyugalmi tömege m n= 1,6749286 10-27 kg = 1,0008664902 amu és 2,5 elektrontömeggel haladja meg a proton tömegét. Neutron, valamint a proton köznéven nukleon az atommag része.

A neutront 1932-ben fedezte fel D. Chadwig, E. Rutherford tanítványa a berillium bombázása során. α -részecskék. A keletkező nagy áthatoló erejű sugárzás (10-20 cm vastag ólomlemezből készült akadályt győzött le) a paraffinlemezen való áthaladáskor felerősítette a hatását (lásd az ábrát). A Joliot-Curie becslések ezen részecskék energiájára a felhőkamrában lévő pályákból, és a további megfigyelések lehetővé tették annak a kezdeti feltételezésnek a kiküszöbölését, hogy ez γ -quanta. Az új részecskék, az úgynevezett neutronok nagy áthatoló erejét elektromos semlegességükkel magyarázták. Végül is a töltött részecskék aktívan kölcsönhatásba lépnek az anyaggal, és gyorsan elveszítik energiájukat. A neutronok létezését E. Rutherford 10 évvel D. Chadwig kísérletei előtt jósolta meg. Találatkor α -részecskék a berillium magjában, a következő reakció megy végbe:

Itt van a neutron szimbóluma; töltése egyenlő nullával, relatív atomtömege pedig megközelítőleg eggyel egyenlő. A neutron instabil részecske: egy szabad neutron körülbelül 15 perc alatt. protonná, elektronná és neutrínóvá bomlik – nyugalmi tömeg nélküli részecske.

Miután J. Chadwick 1932-ben felfedezte a neutront, D. Ivanenko és W. Heisenberg egymástól függetlenül javasolta az atommag proton-neutron (nukleon) modellje. E modell szerint az atommag protonokból és neutronokból áll. A protonok száma Z egybeesik az elem sorszámával D. I. Mengyelejev táblázatában.

Alaptöltés K a protonok száma határozza meg Z, amelyek az atommag részét képezik, és az elektrontöltés abszolút értékének többszöröse e:

Q = + Ze.

Szám Z hívott nukleáris töltet száma vagy atomszám.

A mag tömegszáma DE hívott teljes szám nukleonok, azaz a benne található protonok és neutronok. Az atommagban lévő neutronok számát betűvel jelöljük N. Tehát a tömegszám:

A = Z + N.

A nukleonokhoz (protonhoz és neutronhoz) eggyel egyenlő tömegszámot, az elektronhoz pedig nulla értéket rendelünk.

Az atommag összetételének ötletét is elősegítette a felfedezés izotópok.

Izotópok (a görögből. isos egyenlő, azonos és topoa- hely) - ezek ugyanazon kémiai elem atomjainak változatai, amelyek atommagjaiban azonos számú proton van ( Z) és eltérő szám neutronok ( N).

Az ilyen atomok magjait izotópoknak is nevezik. Az izotópok nuklidok egy elemet. Nuklid (a lat. sejtmag- atommag) - bármely adott számú atommag (illetve egy atom). Zés N. A nuklidok általános megnevezése ……. ahol x- kémiai elem szimbóluma, A=Z+N- tömegszám.

Az izotópok ugyanazt a helyet foglalják el az elemek periódusos rendszerében, innen ered a nevük is. Az izotópok általában jelentősen különböznek nukleáris tulajdonságaikban (például nukleáris reakciókba való belépés képességükben). Az izotópok kémiai (és majdnem egyformán fizikai) tulajdonságai megegyeznek. Ezt azzal magyarázzák Kémiai tulajdonságok elemet az atommag töltése határozza meg, mivel ő befolyásolja az atom elektronhéjának szerkezetét.

Ez alól kivételt képeznek a könnyű elemek izotópjai. A hidrogén izotópjai 1 H — protium, 2 H— deutérium, 3 H — trícium tömegükben annyira különböznek egymástól, hogy fizikai és kémiai tulajdonságaik is eltérőek. A deutérium stabil (azaz nem radioaktív), és kis szennyeződésként (1:4500) szerepel a közönséges hidrogénben. A deutérium oxigénnel kombinálva nehéz vizet képez. Normális állapotban van légköri nyomás 101,2°C-on forr, +3,8°C-on megfagy. Trícium β radioaktív, felezési ideje körülbelül 12 év.

Minden kémiai elemnek van izotópja. Egyes elemek csak instabil (radioaktív) izotópokkal rendelkeznek. Minden elem esetében mesterségesen előállították a radioaktív izotópokat.

Az urán izotópjai. Az urán elemnek két izotópja van - 235 és 238 tömegszámmal. Az izotóp csak 1/140 a gyakoribbnak.

Hogyan találjuk meg az atommag tömegét? és megkapta a legjobb választ

NiNa Martushova válasza[guru]

A = p szám + n szám. Vagyis az atom teljes tömege az atommagban koncentrálódik, mivel az elektron elhanyagolható tömege 11800 AU. e. m., míg a proton és a neutron tömege egyenként 1 atomtömeg-egység. A relatív atomtömeg tehát törtszám, mert egy adott kémiai elem összes izotópja atomtömegének számtani átlaga, figyelembe véve azok természetben való elterjedtségét.

Válasz tőle Yoehmet[guru]
Vegyük az atom tömegét, és vonjuk ki az összes elektron tömegét.

Válasz tőle Vlagyimir Szokolov[guru]
Adja össze az atommagban lévő protonok és neutronok tömegét. Sokat kapsz bennük.

Válasz tőle Dasha[újonc]
periódusos táblázat segít

Válasz tőle Anasztázia Durakova[aktív]
Keresse meg egy atom relatív tömegének értékét a periódusos rendszerben, kerekítse fel egész számra - ez lesz az atommag tömege. Az atommag tömege vagy egy atom tömegszáma az atommagban lévő protonok és neutronok számából tevődik össze
A = p szám + n szám. Vagyis az atom teljes tömege az atommagban koncentrálódik, mivel az elektron elhanyagolható tömege 11800 AU. e. m., míg a proton és a neutron tömege egyenként 1 atomtömeg-egység. A relatív atomtömeg tehát törtszám, mert egy adott kémiai elem összes izotópja atomtömegének számtani átlaga, figyelembe véve azok természetben való elterjedtségét. periódusos táblázat segít

Válasz tőle 3 válasz[guru]

Szia! Íme egy válogatás a témakörökből, amelyek választ adnak kérdésére: Hogyan lehet megtalálni az atommag tömegét?

Alaptöltés

Bármely atom magja pozitív töltésű. A pozitív töltéshordozó a proton. Mivel a proton töltése numerikusan megegyezik a $e$ elektron töltésével, ezért felírható, hogy az atommag töltése egyenlő $+Ze$ (a $Z$ egy egész szám, amely a kémiai elem D. I. Mengyelejev kémiai elemeinek periodikus rendszerében). A $Z$ szám határozza meg a protonok számát is az atommagban és az elektronok számát az atomban. Ezért az atommag rendszámának nevezik. Az elektromos töltés az atommag egyik fő jellemzője, amelytől az atomok optikai, kémiai és egyéb tulajdonságai függenek.

Magtömeg

Egy másik fontos jellemzője az atommag a tömege. Az atomok és atommagok tömegét általában atomtömeg-egységben (amu) fejezik ki. A szén-nuklid $^(12)_6C$ tömegének 1/12$-a atomtömeg-egységnek tekinthető:

ahol $N_A=6.022\cdot 10^(23)\ mol^-1$ Avogadro száma.

Einstein $E=mc^2$ összefüggése szerint az atomok tömegét is energiaegységekben fejezzük ki. Mert a:

• protontömeg $m_p=1,00728\ a.m.u.=938,28\ MeV$,
• neutrontömeg: $m_n=1,00866\ a.m.u.=939,57\ MeV$,
• elektrontömeg $m_e=5,49\cdot 10^(-4)\ a.m.u.=0,511\ MeV$,

Amint látható, az elektron tömege elhanyagolhatóan kicsi az atommag tömegéhez képest, akkor az atommag tömege majdnem egybeesik az atom tömegével.

A tömeg különbözik az egész számoktól. A mag tömege, a.m.u. és egész számra kerekítve tömegszámnak nevezzük, amelyet $A$ betűvel jelölünk, és meghatározza a nukleonok számát az atommagban. Az atommagban a neutronok száma $N=A-Z$.

A magok jelölésére a $^A_ZX$ szimbólum szolgál, ahol $X$ az adott elem vegyjele. Az azonos számú protonnal rendelkező, de eltérő tömegű atommagokat izotópoknak nevezzük. Egyes elemekben a stabil és instabil izotópok száma eléri a tízet, például az uránnak $14$ izotópja van: $^(227)_(92)U\ $-tól $^(240)_(92)U$-ig.

A természetben létező kémiai elemek többsége több izotóp keveréke. Az izotópok jelenléte magyarázza azt a tényt, hogy egyes természetes elemek tömege eltér az egész számoktól. Például a természetes klór $75\%$ $^(35)_(17)Cl$ és $24\%$ $^(37)_(17)Cl$, atomtömege pedig 35,5 $ a.u. .m. a legtöbb atomban, a hidrogén kivételével, az izotópok szinte azonos fizikai és kémiai tulajdonságokkal rendelkeznek. De kizárólag nukleáris tulajdonságaik mögött az izotópok jelentősen eltérnek egymástól. Némelyikük stabil, mások radioaktívak lehetnek.

Azonos tömegszámú magok, de különböző értékeket A $Z$-t izobároknak nevezzük, például $^(40)_(18)Ar$, $^(40)_(20)Ca$. Az azonos számú neutronnal rendelkező atommagokat izotóniáknak nevezzük. A könnyű atommagok között vannak úgynevezett „tükör” magpárok. Ezek olyan magpárok, amelyekben a $Z$ és $A-Z$ számok felcserélődnek. Ilyen kernel például: $^(13)_6C\ $ és $^(13_7)N$ vagy $^3_1H$ és $^3_2He$.

Az atommag mérete

Feltételezve, hogy az atommag megközelítőleg gömb alakú, bevezethetjük a sugarának $R$ fogalmait. Megjegyzendő, hogy egyes magokban az eloszlásban van egy kis eltérés a szimmetriától elektromos töltés. Ráadásul az atommagok nem statikus, hanem dinamikus rendszerek, és az atommag sugarának fogalma nem ábrázolható egy golyó sugaraként. Emiatt az atommag méretéhez azt a területet kell venni, amelyben a nukleáris erők megnyilvánulnak.

Amikor megalkotta a $\alpha $ -- részecskék szórásának kvantitatív elméletét, E. Rutherford abból a feltevésből indult ki, hogy az atommag és a $\alpha $ -- részecskék a Coulomb-törvény szerint kölcsönhatásba lépnek, azaz. mit elektromos mező az atommag körül gömbszimmetria van. A $\alpha $ -- részecskék szétszóródása teljes összhangban Rutherford képletével történik:

Ez a helyzet $\alpha $ -- olyan részecskék esetében, amelyek $E$ energiája elég kicsi. Ebben az esetben a részecske nem képes leküzdeni a Coulomb potenciálgátat, és ezt követően nem éri el a nukleáris erők hatásterületét. Ahogy a részecske energiája valamilyen $E_(gr)$ $\alpha $ határértékre nő, a részecske eléri ezt a határt. Ekkor a $\alpha $ -- részecskék szórásakor eltérés mutatkozik Rutherford képletétől. A kapcsolatból

A kísérletek azt mutatják, hogy az atommag sugara $R$ a mag összetétele előtt belépő nukleonok számától függ. Ez a függőség a következő empirikus képlettel fejezhető ki:

ahol $R_0$ egy állandó, $A$ egy tömegszám.

Az atommagok méretét kísérleti úton protonok, gyorsneutronok vagy nagyenergiájú elektronok szórásával határozzák meg. Számos más közvetett módszer is létezik a magok méretének meghatározására. A $\alpha $ -- radioaktív atommagok élettartama és az általuk kibocsátott $\alpha $ -- részecskék energiája közötti összefüggésre támasztják alá ezeket; az úgynevezett mezoatomok optikai tulajdonságairól, amelyekben egy elektront átmenetileg befog egy müon; tüköratompár kötési energiájának összehasonlításán. Ezek a módszerek megerősítik a $R=R_0A^(1/3)$ empirikus függést, valamint ezen mérések segítségével a $R_0=\left(1,2-1,5\right)\cdot 10 konstans értékét. ^(-15) létrejön \ m$.

Azt is megjegyezzük, hogy az atomfizikában és az elemi részecskefizikában a távolság mértékegysége a „Fermi” egység, amely egyenlő: $(10)^(-15)\ m$ (1 f=$(10)^ (-15)\ m )$.

Az atommagok sugara tömegszámuktól függ, és $2\cdot 10^(-15)\ m\ és\ 10^(-14)\ m$ között mozog. ha a $R_0$-t a $R=R_0A^(1/3)$ képletből fejezzük ki, és a következőképpen írjuk le: $\left(\frac(4\pi R^3)(3A)\right)=const$, akkor nézze meg, hogy minden nukleon körülbelül azonos térfogatú. Ez azt jelenti, hogy a nukleáris anyag sűrűsége az összes atommag esetében is megközelítőleg azonos. Az atommagok méretére vonatkozó meglévő állításokat elhagyva megkapjuk az atommag anyagának sűrűségének átlagos értékét:

Mint látható, a nukleáris anyag sűrűsége nagyon magas. Ez a nukleáris erők fellépésének köszönhető.

Kommunikációs energia. Nukleáris tömeg hiba

Az atommagot alkotó nukleonok nyugalmi tömegének összegét az atommag tömegével összehasonlítva megállapítottuk, hogy az egyenlőtlenség minden kémiai elemre igaz:

ahol $m_p$ a proton tömege, $m_n$ a neutron tömege, $m_n$ az atommag tömege. A $\háromszög m$ értéket, amely az atommagot alkotó nukleonok tömege és az atommag tömege közötti tömegkülönbséget fejezi ki, nukleáris tömeghibának nevezzük.

Az atommag tulajdonságairól az energiamegmaradás törvénye, valamint a tömeg-energia arányosság törvénye alapján anélkül szerezhetők be fontos információk, hogy az atommag nukleonjai közötti kölcsönhatás részleteiben elmélyülnénk. Mivel az $\háromszög m$ tömegének bármilyen változása következtében az $\háromszög E$ energiában is ennek megfelelő változás következik be ($\triangle E=\triangle mc^2$), akkor bizonyos mennyiségű energia szabadul fel a magképződés során. Az energiamegmaradás törvénye szerint ugyanannyi energiára van szükség ahhoz, hogy az atommagot alkotó részecskéire bontsa, i.e. mozgassa a nukleonokat egytől egytől egyig ugyanolyan távolságra, ahol nincs kölcsönhatás közöttük. Ezt az energiát az atommag kötési energiájának nevezzük.

Ha az atommag $Z$ protonokkal és $A$ tömegszámmal rendelkezik, akkor a kötési energia:

Megjegyzés 1

Vegye figyelembe, hogy ezt a képletet nem túl kényelmes használni, mivel a táblázatok nem az atommagok tömegét adják meg, hanem a semleges atomok tömegét meghatározó tömegeket. Ezért a számítások megkönnyítése érdekében a képletet úgy alakítják át, hogy az atomok tömegét tartalmazza, és nem az atommagokat. Ebből a célból a képlet jobb oldalán összeadjuk és kivonjuk a $(m_e)$ elektronok $Z$ tömegét. Akkor

\c^2==\leftc^2.\]

$m_(()^1_1H)$ a hidrogénatom tömege, $m_a$ az atom tömege.

A magfizikában az energiát gyakran megaelektronvoltban (MeV) fejezik ki. Ha az atomenergia gyakorlati alkalmazásáról beszélünk, akkor azt joule-ban mérjük. Két atommag energiájának összehasonlítása esetén az energia tömegegységét használjuk - a tömeg és az energia arányát ($E=mc^2$). Az energia tömegegysége ($le$) egyenlő az energiával, amely egy amu tömegének felel meg. Ez 931 502 dollár MeV.

1. kép

Az energia mellett fontos a fajlagos kötési energia - az egy nukleonra eső kötési energia: $w=E_(sv)/A$. Ez az érték viszonylag lassan változik a $A$ tömegszám változásához képest, a periódusos rendszer középső részében közel állandó 8,6 $ MeV értékkel, és a széleiig csökken.

Példaként számítsuk ki a hélium atom magjának tömeghibáját, kötési energiáját és fajlagos kötési energiáját.

tömeghiba

Kötési energia MeV-ben: $E_(b)=\háromszög m\cdot 931.502=0.030359\cdot 931.502=28.3\ MeV$;

Fajlagos kötési energia: $w=\frac(E_(s))(A)=\frac(28,3\ MeV)(4\kb. 7,1\ MeV).$

Egy α-részecske vékony aranyfólián való áthaladását vizsgálva (lásd a 6.2. fejezetet) E. Rutherford arra a következtetésre jutott, hogy az atom egy nehéz, pozitív töltésű magból és az azt körülvevő elektronokból áll.

mag az atom középpontjának nevezzük,amelyben az atom szinte teljes tömege és pozitív töltése koncentrálódik.

NÁL NÉL az atommag összetétele szerepelnek elemi részecskék : protonok és neutronok (nukleonok a latin szóból sejtmag- sejtmag). Az atommag ilyen proton-neutron modelljét a szovjet fizikus javasolta 1932-ben D.D. Ivanenko. A proton pozitív töltésű e + = 1,06 10 -19 C és nyugalmi tömege m p\u003d 1,673 10 -27 kg \u003d 1836 nekem. Neutron ( n) nyugalmi tömegű semleges részecske m n= 1,675 10 -27 kg = 1839 nekem(ahol az elektron tömege nekem, egyenlő 0,91 10 -31 kg). ábrán. A 9.1 a hélium atom szerkezetét mutatja a XX. század végének - XXI. század elejének elképzelései szerint.

Alaptöltés egyenlő Ze, ahol e a proton töltése, Z- díjszám egyenlő sorozatszám kémiai elem Mengyelejev periodikus elemrendszerében, i.e. a protonok száma az atommagban. Az atommagban lévő neutronok számát jelöljük N. Általában Z > N.

Magok a Z= 1-től Z = 107 – 118.

A nukleonok száma a magban A = Z + N hívott tömegszám . magok ugyanazzal Z, de más DE hívott izotópok. Kernelek, amelyek ugyanakkor A különbözőek Z, hívják izobárok.

Az atommagot ugyanazzal a szimbólummal jelöljük, mint a semleges atomot, ahol x egy kémiai elem szimbóluma. Például: hidrogén Z= 1-nek három izotópja van: – protium ( Z = 1, N= 0), a deutérium ( Z = 1, N= 1), – trícium ( Z = 1, N= 2), az ónnak 10 izotópja van, és így tovább. Ugyanazon kémiai elem izotópjainak túlnyomó többsége azonos kémiai és közeli fizikai tulajdonságokkal rendelkezik. Összesen mintegy 300 stabil izotóp és több mint 2000 természetes és mesterségesen előállított izotóp ismert. radioaktív izotópok.

A mag méretét a mag sugara jellemzi, ami a maghatár elmosódása miatt feltételes jelentéssel bír. Még E. Rutherford is kísérleteit elemezve kimutatta, hogy az atommag mérete megközelítőleg 10-15 m (az atom mérete 10-10 m). Van egy empirikus képlet a magsugár kiszámítására:

ahol R 0 = (1,3 - 1,7) 10 -15 m Ebből látható, hogy az atommag térfogata arányos a nukleonok számával.

A maganyag sűrűsége 10 17 kg/m 3 nagyságrendű, és minden magra állandó. Nagymértékben meghaladja a legsűrűbb közönséges anyagok sűrűségét.

A protonok és a neutronok azok fermionok, mert pörögjön ħ /2.

Az atommag rendelkezik saját szögimpulzus – nukleáris spin :

,

(9.1.2)

ahol én – belső(teljes)spin kvantumszám.

Szám én egész vagy fél egész értékeket fogad el 0, 1/2, 1, 3/2, 2 stb. Kernelek a még DE van integer spin(egységekben ħ ), és engedelmeskedjen a statisztikáknak Bose–Einstein(bozonok). Kernelek a páratlan DE van fél egész szám pörgetés(egységekben ħ ), és engedelmeskedjen a statisztikáknak Fermi–Dirac(azok. a magok fermionok).

A magrészecskéknek saját mágneses momentumaik vannak, amelyek meghatározzák az atommag egészének mágneses momentumát. Az atommagok mágneses momentumának mértékegysége a magmagneton μ méreg:

Itt e az elektrontöltés abszolút értéke, m p a proton tömege.

Nukleáris magneton be m p/nekem= 1836,5-szer kisebb, mint a Bohr-magneton, ebből az következik az atomok mágneses tulajdonságait elektronjainak mágneses tulajdonságai határozzák meg .

Az atommag spinje és mágneses momentuma között kapcsolat van:

ahol γ méreg - nukleáris giromágneses arány.

A neutron negatív mágneses momentuma μ n≈ – 1,913μ méreg, mert a neutron spinjének iránya és mágneses momentuma ellentétes. A proton mágneses momentuma pozitív és egyenlő μ-vel R≈ 2,793 μ méreg. Iránya egybeesik a proton spinjének irányával.

A protonok elektromos töltésének eloszlása ​​az atommagban általában aszimmetrikus. Ennek az eloszlásnak a gömbszimmetrikustól való eltérésének mértéke a az atommag kvadrupol elektromos momentuma K. Ha a töltéssűrűséget mindenhol azonosnak tételezzük fel, akkor K csak a mag alakja határozza meg. Tehát a forradalom ellipszoidjára

,

(9.1.5)

ahol b az ellipszoid forgásirány szerinti féltengelye, a- tengely merőleges irányban. A forgás iránya mentén megfeszített mag esetében b > aés K> 0. Ebben az irányban lapított mag esetében, b < aés K < 0. Для сферического распределения заряда в ядре b = aés K= 0. Ez igaz azokra a magokra, amelyek spinje 0 vagy ħ /2.

A bemutatók megtekintéséhez kattintson a megfelelő hivatkozásra: